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1、2018-2019学年广东省东莞市中堂星辰学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.x2+^-=1B.ax2+bx+c=0x2C.（x-1）（x+2）=1D.3x2-2xy-5y2=02.（3分）下面的图形中，是中心对称图形的是（）（3分）下列关系式中，屈于二次函数（X为自变量）的是（y=nxB.y=2xC.y=—D.y=-x+1x4.（3分）关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A.
2、任意实数B・mHlC・mH-ID・m>l5.（3分）在抛物线y=2x2-3x+l上的点是（）6.（3分）若xi，X2是一元二次方程5x+6=0的两个根，贝ljxi+x2的值是（）A.1B.5C.-5D・67.（3分）平面直角坐标系中，与点（2,-3）关于原点中心对称的点是（）A.（-3,2）B.（3,-2）C・（一2,3）D.（2,3）8.（3分）抛物线y二（x-2）J3的顶点是（）A.（2,-3）B・（1,4）C・（3,4）D・（2,3）9.（3分）某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品25
3、0元降低到每件160元，则平均每月降低的百分率为（）A.10%B.5%C・15%D.20%10・（3分）抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（）A.y=（x・3）$・2B・y二（x・3）2+2C.y=（x+3）2-2D・y二（x+3）2+2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）（4分）方程X2-4=0的解是・12・（4分）在平行四边形、等边三角形、正方形、等腰梯形这四种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是•13.（4分）把方程3x2=5x+2化为一元二次方程
4、的一般形式是・14.（4分）已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1,则k二・15.（4分）二次函数y二・2（x-5）?+3的顶点坐标是.16.（4分）抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=l,则b的值为.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）用适当的方法解下列方程（1）x2-3x+2二0.（2）（x-2）2-3=0.18.（6分）已知抛物线y=4x2-llx-3.（I）求它的对称轴；（II）求它与x轴、y轴的交点坐标.19.（6分）如图，四边形ABCD的Z
5、BAD二ZC二90°,AB二AD,AE1BC于E,ABEA旋转后能与Z^DFA重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,・1）.（1）把AABC向上平移5个单位后得到对应的△AiBiCi，画出△AiBiCi，并写出5的坐标；（2）以原点0为对称中心，再
6、画出与厶AiBiCi关于原点0对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.13.（7分）已知y=（m-2）-m+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出对称轴及对称轴顶点坐标.14.（7分）已知关于x的方程（k-l）x2-（k-1）x+丄二0有两个相等的实数根，求k的值.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）15.（9分）为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均提高到12.1m2,若每年的年增长率相同，求未来两年年平均增长率是多少?16.（
7、9分）在某市开展的创建文明城市的活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙25m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）,若设花园的BC边长为xm,花园的面积为ymJ（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？//////////〈/bc25・（9分）如图，己知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B.（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴
8、及顶点坐标；（3）点P（m,m）与点Q均在该函数图彖上（其中m>0）,且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.2018-2019学年广东省东莞市中堂星辰学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.x2+^-=1B.ax2+bx+c=0C.（x-1）（x+2）=
