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1、2018学年内蒙古呼和浩特市敬业学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.（3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）2.（3分）关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（）A.a〉0B.aHOC.a=lD.a203.（3分）关于二次函数y=x24-4x-7的最大（小）值，叙述正确的是（）A.当x=2吋，函数有最大值B.当x=2吋，函数有最小值C.当x=-2时，函数有最大值D.当x=-2时，函数有最小值4.（3分）已知二次函数y=ax2+
2、2ax+c的图象与x轴的一个交点为（1,0）,则它与x轴的另一个交点坐标是（）A.（1,0）B.（一1,0）C.（一3,0）D.（3,0）5.（3分）若（0?+（）（m2+n2-2）=8,则m2+n2的值为（）A.4B.2C・4或-2D・2或一46.（3分）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A.（-3,-6）B.（l,-4）C.（l,-6）D.（-3,-4）7.（3分）如图，AB为O0的直径，弓玄CD丄AB于E,已
3、知CD=12,BE=2,则（DO的直径为（）A.8B.10C.16D-20&（3分）如图，AB是O0的直径，C、D是O0±一点，ZCDB=20°,过点C作。0的切线交AB的延长线于点E,则ZE等于（）EA.40°B.50°C・60°D・70°9.（3分）在等边AABC中，D是边AC上一点，连接BD,将ABCD绕点B逆时针旋转60。，得到ABAE,连接ED,若BC=10,BD=9.则下列结论错误的是（）A.AE//BCB・AADE的周长是19C.ABDE是等边三角形D・ZADE=ZBDC10.（3
4、分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c二0；②b>2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c>0,其中正确的命题是（）A.①②③B.①③C.①④D.①③④二、填空题（每空3分，共18分）11.（3分）已知一个三角形的两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程X2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为・12・（3分）如果一个正六边形的边心距的长度为V3cm,那么它的半径的长度为cm.13.（3分）如图,直线y=x
5、+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1,0）和B（3,2）,不等式x2+bx+c>x+m的解集为14・（3分）如图，在。0中，直径AB二2,CA切O0于A,BC交00于D,若ZC=45°,则阴影部分的面积为•15.（3分）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于16.（3分）已知xi、X2是关于x的一元二次方程/-（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足X1+X2=X1*X2,则m的值是・三、解答题（共72分）17.（8分）解方程：（1）2x2-7x
6、+6二0（2）5（x+1）2=7（x+1）18.（6分）已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0.（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根.19・（6分）如图，在等腰AABC中，ZACB二90°,AC=BC,D为Z^ABC内一点，MDA=1,DC=2,DB二3・求ZADC的度数.20.（6分）如图，有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4V6m,水位上升4m就到达警戒线CD,这时水面的宽为4V3m,若洪水到来时
7、，水位以每小时0.5m的速度上升，测水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？21・（8分）为吸引游客组团去旅游，推岀了如下收费标准：如果人数不超过15人，人均旅游费用为500元；如果人数超过15人，每超过1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不低于320元.某单位组织员工去该风最区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少名员工去风景区旅游？22・（8分）如图，在厶ABC屮，AD、BD分别平分ZBAC和ZABC,延长AD交AABC的外接圆于E,连接BE.求证：BE=DE
8、.23.（9分）如图，己知AB是的直径，AM和BN是00的两条切线，点E是©O±一点，点D是AM±一点，连接DE并延长交BN于点C,连接OD、BE,且OD〃BE.（1）求证:DE是©0的切线;（2）若AD二I,BC二5,求O0的半径.24・（9分）某经销商销售一种产品，这种产品的成木价为10元/千克，已知销售价不低于成木价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于28元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写
