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1、2018学年内蒙古北京师大附属鄂尔多斯学校九年级（上）期中数学试卷一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分・）1.（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）将二次函数y=x?的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A.y=（x-2）2+1B.y=（x+2）2+1C・y=（x-2）'-iD.y=（x+2）2-13.（3分）如图所示，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转几度，可使得新五边形AECDE的顶点D，落在直线BC±（）A.108B.72C.54D.364.（3分）如图，四边形ABC
2、D内接于©0,若它的一个外角ZDCE=70°,则ZBOD=（）5.（3分）已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-l）（n-1）=-6,则a的值为（）A.-10B・4C・・4D.106.(3分)二次函数y=-3(x+2)的图象的顶点坐标是()A.(2,1)B.(一2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)7.（3分）已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）A.k>-上B・k$-丄且kHOC.kV-丄D・k>-丄且kHO44441.（3分）已知A（-3,yQ、B（-2,y2）>C（2,y3）在二次函数y=x2
3、+2x+c的图象上，比较“、y2>丫3的大小（）A.yi>y2>y3B.y2>y3>yiC・y2>yi>y3D・y3>yi>y22.（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图彖如图所示，对于下列结论：①a<0；②b<0；③c>0；④b+2a=0；⑤a+b+cVO.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点岀发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以：Lcm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x（s）,△BPQ的面积为y（
4、cm?）,则y关于x的函数图象是（）ADA5A$3210B.二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）4.（3分）点A（3,n）关于原点对称的点的坐标为（-3,2）,那么2・5.（3分）二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为Xi二1,则另一个解X2二1.（3分）AB是O0的直径，弦CD垂直平分半径0A,若CD长为6,则。0的半径长为2.（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为X,所列方程是・3.（3分）如图，点0
5、是边长为1的正方形对角线的交点，ZMON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点，阴影区域的面积为BNC4.（3分）在平面直角坐标系中，OP的圆心是（2,a）（a>2）,半径为2,函数y二x的图象被OP截得的弦AB的长为2晶,则a的值是.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17・（10分）解方程（1）x2-2x-3=0（2）（x+3）2=（1-2x）2.18.（9分）如图，AB是。0的一条弦，0D丄AB,垂足为点C,交于点D,点E在©0±.（1）若ZAOD=52°,求ZDEB的度数；(2)若083,0A=5,求
6、AB的长.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留lm宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?20.(12分)如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A(-6,12),B(-6,0),C(0,6),D(-6,6).以点B为旋转中心，在平面肓角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.(1)画岀旋转后的小旗ACD®；(2)写出点/V,C,D，的坐标;(3)求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积.21.(10分)如图，有一座抛物线形拱桥，已知桥下在正常
7、水位AB时，水面宽8m,水位上升3rri,就达到警戒水位CD,这时水面宽4m,若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶.22.(10分)某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162・3x.（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）Z间的函数关系式；（2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为什么最合适？最大销售利润是多少？20.（11分）如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=-2.
