浙江版2018年高考数学一轮复习专题43简单的三角恒等变换练

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1、第03节三角恒等变换A基础巩固训练1.[2018江西（宜春屮学、丰城屮学、樟树中学、高安二屮、丰城九屮、新余一屮）六校上学期第五次联考】已畤“5,川2—2论,则"11龙、【答案占【解析】T7sin2a=2cosa,/•14sin^zcoscr=2coscr,由于—

2、鈕"=j.,所^sina=-cosa,因为sin2a4-cos2a=l,所以cosa44-cosal+cos2a=l、即cos2a=—>因为0所以siua=—x—=4]252545为0兰，一兰<0所以a—兀，siu(a_0)=Jl_cos2(a_0)=

3、1-22Al厂n33447以sinp=sin[a—(a-0)」=sinacos(-/?)-cosasin^a-fi)=-xx—=5555254所以答案应填：一57253.【浙江高三模拟】-./z兀、3兀3兀e已知cos（G+J

4、t，尹r，则C0S2O24【答案】-竺25兀37【解析】Tcos(a+—)=—〉・'.cosa—sina=-、J.sinacosa:=—〉4555032J/3h/.(sina+cosar=l+2sinacosa=—,—cosa+sina=—252252•2•24cos2ct=cosa—sina=(cosa+sinaXcosa—sina)=——4.［2018湖北,部分重点中学7月联考】己知aw7?,2sina-cosa=石，则sin。=/、71tanaI4丿【答案】爭【解析】由同角三角函数基本

5、定理得sin7Ttan6Z-tan=3.1+tanatan—45.[2017浙江省上学期高考模拟】已知函数/(x)=sinxsin(x+-).6V5.°coso=9••tana——2,5(龙、tan(XI4丿（1）求/（X）的最小正周期;（2）当xg［0,-］时，求/（x）的取值范围.1斤【答案】（1）S⑵［0寸才］.【解析】试题分析：（1）对/（X）的表达式化成形如尹=X0）的形式,即可求解；（2）利用正弦函数的性质即可求解.试题解析：(1)由题意得/(x)=^siii2x+

6、SiDxcosx=JMX

7、X卜心彳）+当,・•・函数才（力的最小正周期TW（2）由0兰疋彳知，-^

8、）/3tan/?+1=4,x/3tanatan0—tana—tan0=,tana+tan0nr1-tantan0tan(a+0)=-V^,2龙所以a+[3=—-^k7r,2.当£=0时，a+[3-.故选/jrjr2•对于函数/(X)=cos2

9、(x一一)+sin2(x+—)-1,下列选项正确的是()C・/(x)的最小正周期为2兀D./(x)的最大值为1【答案】B1h・・・函数/(x)的取值范围为[0,-+^-].B能力提升训练1.若(X、卩wR且比T+兰(展Z),pk7C+—(kEZ),则“a+0="”是3"(x/3tan6^-l)(V3tan/?-1)=4"的()=—[cos(2x-cos(2x+—)]=sin2xsin—=—sin2x，所以〃正确.266623.已知cos（兀、a-+sina=°V5,且aw,WOsin(5)16丿5<3丿

10、I12丿7a/2的是A.3C.1015【答案】C【解析】由cosait忑丄3・——cosa+—SID£X=271可得sin

11、氏—所以cosa+—=I6丿+siuor=±馆彳寻〉—cosa4-—sina4-sina=522coscc+VJsinaI=#y/3>71因为aeI0:—I,故Q+彳已717T6*2•<5、■/、兀兀（兀、7C兀、sina+71=sina++=sina+cos+COSa+<12丿L64,L6丿46丿4V23V27^2•7tsin4X——+-X—5252/、711,(3小4.【20

12、18安徽蚌埠市第二中学7月】已知sin——a=—,贝Ijcos2a+（5）4L5丿107A.8【答案】AD.(3兀〔2龙「2a+——=cos7t-2ql5丿15丿5.【2017浙江台州4月调研】已知@2©若对任意的【解析】根据二倍角公式，cos2所以cos8（兀(71、7unSc)——a=l-2sin2——a=—，艮卩cos2a（5丿15)8<5丿故选择A.78不等式疋+就+l}zfff«?+X2+^>0恒成立，则实数0的取值范围是（A・