（浙江专版）2019年高考数学一轮复习专题43简单的三角恒等变换（练）

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1、第03节简单的三角恒等变换1.[2018年全国卷III文】若87A.B.7C.9A基础巩固训练1sina=3,则cos2a=89D.【答案】B【解析】分析：由公式=可得。cos2a=1-2sinza=1-“?详解：99故答案为B.z真、32.【浙江高三模拟】己知22,贝ijcos2or=COS(Q+—)=—45,_24【答案】25【解析】・・・4»・・・3^2cosa-sina=57sinacosa=—50,4旋cosa+sina=一5sina=tana-—4丿二(smor+cosa)2=l+2sinacosa=——

2、24cos2a=cosQ-sinQ=(cosQ+sinQ)(cosQ—sin&)=—亦3.[2018湖北，部分重点中学7月联考】已知=则【答案]迹3【解析】由同角三角函数基本定理得sm°+(-sin°-=1解得5兀tana=-2,tana-tan—=31+tanMan—44.[2018江西(宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中)六校兀•乂1眄—

3、Cf:.sina=^?

4、^=.4_7_【答案】£,25.3sin◎=—cos◎宀①4,因为sma+cos^=1,所以4_7_所以答案应填：5,25B能力提升训练1.若°、险氏◎H尤兀+―(&WZ),上;T+—(&wZ)且22«(J3taila-11,tan/?-11=4v的(A.充分不必要条件C.充要条件)B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】(J3tana-li：73tan^-1)=43tanGtanQ-馅tanG-若tan0+1=4y/3tanQtan£-tana-tan0=羽tan◎+tanjS1-tan©tan戸tan(or+jS)=一苗所以a+

5、j8=—+k7V3当上=0时，3,的充分不必要条件.故选4“亠jin2a+cos'a=2.[2018届重庆市第三次抽测】已知直线3兀-y+l=°的倾斜角为6贝*()1_11_1A.5B.5c.4d.20【答案】八【解析】分析：根据直线的斜率得到的值，再利用二倍角公式和同角的三角函数的基本A2sin2a+cos^a关系式把2化为关于mna的关系式即可.详解：由题设有£"“=3,12sinacosa十cos2a刃必4cosa=•>zcos^a+sin'a故选A.3.已知4厂+sin<^=—V35,且{5)sind+—7TI12丿的是(2y/3A.—〒7^2

6、C.市D.7^2"1T【答案】C【解析】由eg"*6+sin6Z=—£得,cos+—sinsin

7、==£可得sina+—兀'，因为ae!o4b故g+各W5i3?67171兀、-；=sina+二+6斗=sin(a+-j71COS江(7l•—+COSCi4"—"24I6丿•71,sin—1斗—X+—X—5252104.[2018安徽蚌埠市第二中学7月】已知S1nP-a15:3tfcos2d+——I5_77A.8b.8£_1C.8D.8【答案】八cos2【解析】根据二倍角公式，78(2tt

8、}cos——-2aI5)f3/r]'2兀a、2a+—=cos7T-—一2aI5)■l5>7—cos8,所以彳-可=l-2sm7*,故选择A.cx.fiW(■.)5.[2018届湖北省黄冈屮学5月第三次模拟】已知22Lcmaftanfl是方程U+Pntan=一2()《+12才+10=0的两根，则41A.BB.-2或21C.2D.一2【答案】D【解析】分析：根据韦达定理，利用两角和的正切公式求得+的值，根据二倍角的正切公式列过程求解即可.nixujiG(—„)2详解：・・・22,Lana.tanfl是方程12x+10=()的两根,:.tana+tanfi

9、=-12,Icma•tan/?=10.nntfa十〃八tana+tanii•••-