资源描述：
《江苏省宿迁市高中数学第5课时平面的基本性质（1）导学案苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第5课时：平面的基本性质（1）【学习目标】1.在观察、实验与思辨的基础上学握平而基本性质.2.学会用集合语言描述空间中点、线、面之间的关系.3.培养学生在文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化的能力.【问题情景】1.现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？谈谈对平面的感觉？2.用两个合页和一把锁就可以将一扇门国定，将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？【合作探究】1.探究一：如何快捷地检验出一个面（比如桌面）是否为平面？2.探汎二:把教室门以及所在墙看作两个平面，当门不拴上时,他们的公共点分布情况？3.知识建构（1）平面的特点：
2、.一个平面可以把空间分为儿部分.（2）平面的画法：通常我们画出直线的一部分来表示直线；同样地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面•通常用表示平面.（3）平而的表示方法：①在一个希腊字母匕伏丫的前面加“平面”二字，如平面平面0,平面丫等，且字母通常写在平行四边形的一个锐角内.②用表示平行四边形的來表示.③用三角形表示平面，可用三角形的来表示.(4)点、直线、平面之间的基本关系点A在直线/上，记作，点A不在/上，记作.点A在平面a内，记作,点A不在平面a内,记作.直线/在平面a内，记作，直线2不在Q内，记作•公理1.如果一条直线上的塾点在一个平面内，那么这条直线上所有
3、的点都在这个平面内.图形语言：符号语言：思考：公理1可以帮助我们解决哪些几何问题?⑴判定直线或点是否在平面内；⑵检验平面.公理2.如果两个平面有二±公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.图形语言：符号语言：思考：公理2可以帮助我们解决哪些儿何问题?⑴判断两个平面是否相交；⑵判定点是否在直线上，证明点共线问题.如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫这两个平面的交线.【展示点拨】例1•用符号表示下列语句(1)点A在直线/上，/在平面a内；(2)平面a与平面0的交线是直线直线加在平血a内；(3)点A在平面a内，
4、直线/经过点A,且直线/在平而a外;(4)直线/经过平面a外一点M・例2在正方体ABCD-ABCD中，0是AC的中点，判断下列命题是否正确并说明理由:(1)由点力，0,Q可以确定一个平面；⑵由弭，G,确定的平面是平面ADCA；(3)由A,G,5确定的平面与由儿D,G确定的平面是同一个平面./11111P11—L>✓//例3.如图，在长方体ABCD-B^D^\P为棱BQ的小点，画出由£,C,P三点所确定的平面Q与长方体表面的交线.A8例2例1例4.已知：AABC在平面a夕F,ABHa=P,ACCa=R,BC^a=Q，求证：P,Q,R三点共线【学以致用】1•下列
5、叙述中，正确的是A.因为Pea.Qea,所以PQeaB.因为PwgQwB，所以Bcp=PQC.因为ABug,CwAB,DeAB,所以CDeaD.因为ABua,ABu0,所以=AB2.请指岀下列说法是否正确，并说明理由(1)如果平面G与平而0有公共点，那么公共点就不止一个.(2)因为平面型斜屋不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交.3.在正方体ABCD-AxB.C-.Dx屮，判断下列命题是否正确，并明理由：(1)直线/G在平面CGB.B内；(2)直线殆在平面CGB.B内.4.如图所示，点D,E,F分别在三棱锥M-ABC的棱MC,3C,AC上，M点N在侧面MAB上
6、，试确定直线NC与面DEF的交点的位置5.直线1与过点P的三条直线4卫2，偽分别交于A，B,C三点(A,B,C异于点P),求证：这四条jtt线共面.AB笫4题图第7题图第9颗第5课时平面的基本性质(1)同步训练【基础训练】1.水平放置的平面的直观图通常用的直观图来表示.2.公理1用符号可以表示为；公理2用符号可以表示为;3.已知如图，在u,=),巳纟中选择适当的符号填入下面各个空格：AB_B,A_AB,A3,a_CD,ABa,BDP,Da,CP・4.如图在正方体ABCD-AiBiCjD：中，用正确的符号填空.(1)PCG,QCiDi；(2)PQffiC1D1DC；P
7、Q面AiDiDA；5.用语句描述下列符号所表示的意义：(1)“QGAB,ABu面卩”的意义是；(2)“AG(GC0),BW(aC0)”的意义是6.用符号表示下列语句：(1)“点M在直线/上，直线/在平面G内”表示为(2)“点A在平面G与平面0的交线臼上，直线AB在G内，直线AC在0内”表示为.【思考应用】7.用符号表示图形：.8.下列四个推理：①AwU0=＞力丘0;®Aea.Aea(za；@Aea.Ae=Awl；④acZ?=A,Awc=>日，b,c交于一点;其中正确的是9.如图所示，acp=l,aua,M/a,Mea,h、Bw0，试在直线曰上找一点N使MN与直线
