基本初等函数测试及答案(1)

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1、基本初等函数检测试卷第I卷(选择题共60分)•、选择题1.若函数y=(/一3°+3)・/是指数函数，则有()A、a=1或a=2B>a=C>a=2D、a〉0且czH12.下列是真命题的有()①=a(neN);②-am(加，nwN*,a>0);®a°=1;④A.0个B.1个C.2个D.3个3.若函数y=/(兀)是函数y=/(a>0,且GH1)的反函数，其图像经过点(石,a),则/(x)=()IA.logoxB.log】兀C.—D.x22'4.如图所示，幕函数y=xa在第一象限的图象,比较0,Q],02

2、,03,^4,1的大小()A.(7]<<03B.aS・3C.a<5D.8^-36.下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数/(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)f,的是(A)幕函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数7.函数/(x)=ax+loga(x+l)在[

3、0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为()A.2B.1C.-D.42/1Zi8.设a,b,c均为正数，且2"=log

4、Q,—=log)b,—=log2c,则()212丿2(2丿A.a

5、(2+log23)=1113(A)—(B)—(C)—(D)-24128811..函数y=ax2+bx与y=logfex(abHO,lalHIbl)在同一直角坐标系中的图像可能是ayyyx+2y-19>0,12.设二元一次不等式组Jx-y+8>0,所表示的平面区域为M,使函数y=ax(a>0,aHl)的图象过区2x+y—1450域M的。的取值范围是(A)[1,3](B)[2,V10](C)[2,9](D)[V10,9]二、填空题13.若关于兀的方程〒一加兀+4二0在[一1,1]有解，则实数加的取值范围

6、是.14.函数/(兀)=log,(6-x-x2)的单调递增区间是.315.设f(x)=logax(a>0且aHl),若/(XJ+/(x2)—+/(兀”)=1(%,eR+,Z=l,2,…,m),则/U)3)+/(x23)+•••+/(x/)的值等于•-丄_丄118/—116-定义运算法则如下：q㊉b=ai+b^,a®b=ga2-gb^*若M=2^㊉函，N=yj2®—f则M+N=三、解答题(本人题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)17.(本小题满分12分)求下列各式的

7、值：(&小2>0,Z?>0)_(2)log2+log212-^log242-l;l+-lg9-lg240(3)4^+i--111(4)0.0273-(一一)-2+2560-75+(—)°-3-16V3-117.已知函数f{x)=ax+x—a—ab,当(—3,2)时，f(x)>0,当(—oo,—3)U(2,+°°)时，f(x)V0.(1)求f3在［0,1］内的值域;(2)c为何值吋，曰#+Z^+cW0的解集为R?x+b18.已知函数f（x）=log“（a>0,a工,b>0）.x-b（1）求/（兀）的

8、定义域；（2）判断/（兀）的奇偶性；（3）讨论/（兀）的单调性，并证明.19.某蔬菜基地种植西红柿，山历年市场行情得知，从二月一H起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本为上市时间的关系用图二的抛物线段表示.（I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式炖）;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g⑴;（注：市场售价和种植成本的单位：元/'"眩,时间单位：天）（II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？21・设函数fM=k

9、ax-a~x(a>0几oHl)是定义域为R的奇函数.⑴若山)>0，试求不等式J{x2+2x)+J{x-4)>0的解集；3(2)若人1)=牙，且g⑴=f+/2j灰朗，求朋)在［1,+8)上的最小值.22.设关于兀的方程4x-2x+1-/?=O0gR),(1)若方程冇实数解，求实数b的取值范围；(2)当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。3⑵--(3)03分(4)323分《基木初等函数》参考答案及评分标准一、选择题CBBDB,CCAAA,DC二、填空题]2