基本初等函数测试题及答案解析

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1、.基本初等函数测试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列各式：①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③;④＝.其中正确的个数是(　　)A．0　　　　B．1C．2D．32．函数y＝a

2、x

3、(a>1)的图象是(　　)3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是(　　)A．y＝3－xB．y＝－2xC．y＝log0.1xD．y＝x4．三个数log2，20.1,2－1的大小关系是(　　)A．log2<20.1<2－1B．log2<2－1<20.1C．20.1<2－1

4、{y

5、y＝2x，x<0}，B＝{y

6、y＝log2x}，则A∩B＝(　　)A．{y

7、y>0}B．{y

8、y>1}C．{y

9、0

10、x∈P且x∉Q}，如果P＝{x

11、log2x＜1}，Q＝{x

12、1

13、0＜x＜1}B．{x

14、0＜x≤1}C．{x

15、1≤x＜2}D．{x

16、2≤x＜3}7．已知0y>zB．x>y>xC．y>x>zD．z>x>y8．函数y＝2x－x2的图象大致是(　　)..9．已知四个函数①y＝f1(x)；②y＝

17、f2(x)；③y＝f3(x)；④y＝f4(x)的图象如下图：则下列不等式中可能成立的是(　　)A．f1(x1＋x2)＝f1(x1)＋f1(x2)B．f2(x1＋x2)＝f2(x1)＋f2(x2)C．f3(x1＋x2)＝f3(x1)＋f3(x2)D．f4(x1＋x2)＝f4(x1)＋f4(x2)10．设函数，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2010)))等于(　　)A．2010B．20102C.D.11．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)A.B.C.D.12．(2010·石家庄期末测试)设f(x)＝则f[f(2)]的值为(　　)A．0B．1C．2D．3二

18、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．给出下列四个命题：(1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点；(3)函数y＝lnex是奇函数；(4)函数的图象关于原点成中心对称.其中正确命题序号为________．(将你认为正确的都填上)14.函数的定义域是.15．已知函数y＝loga(x＋b)的图象如下图所示，则a＝________，b＝________...16．(2008·上海高考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)>0的x的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共

19、70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)．18．(本小题满分12分)已知函数.(1)求f(x)的定义域；(2)证明f(x)在定义域内是减函数．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝.(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．20．(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(ax－bx)，(a>1>b>0)．(1)求f(x)的定义域；(2)

20、若f(x)在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式．22．(本小题满分12分)已知f(x)＝·x.(1)求函数的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；..(3)求证：f(x)>0.参考答案答案速查：1-5BCDBC6-10BCACC11-12CC1.解析：仅有②正确．答案：B2.解析：y＝a

21、x

22、＝且a>1，应选C.答案：C3.答案：D4.答案：B5.解析：A＝{y

23、y＝2x，x<0}＝{y

24、0

25、y＝log2x}＝{y

26、y∈R}，∴A∩B＝{y

27、0

28、log2x<1}＝{x

29、0

30、1

31、x

32、0loga6>loga7.即y>x>z.答案：C8.解析：作出函数y＝2x与y＝x2的图象知，它们有3个交点，所以y＝2x－x2的图象与x轴有3个交点，排除B、C，又当x<－1时，y<0，图象在x轴下方，排除D.故选A.答案：A9.解析：