基本初等函数测试题及答案解析

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1、.基本初等函数测试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.有下列各式:①=a;②若a∈R,则(a2-a+1)0=1;③;④=.其中正确的个数是(  )A.0    B.1C.2D.32.函数y=a

2、x

3、(a>1)的图象是(  )3.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是(  )A.y=3-xB.y=-2xC.y=log0.1xD.y=x4.三个数log2,20.1,2-1的大小关系是(  )A.log2<20.1<2-1B.log2<2-1<20.1C.20.1<2-1

4、{y

5、y=2x,x<0},B={y

6、y=log2x},则A∩B=(  )A.{y

7、y>0}B.{y

8、y>1}C.{y

9、0

10、x∈P且x∉Q},如果P={x

11、log2x<1},Q={x

12、1

13、0<x<1}B.{x

14、0<x≤1}C.{x

15、1≤x<2}D.{x

16、2≤x<3}7.已知0y>zB.x>y>xC.y>x>zD.z>x>y8.函数y=2x-x2的图象大致是(  )..9.已知四个函数①y=f1(x);②y=

17、f2(x);③y=f3(x);④y=f4(x)的图象如下图:则下列不等式中可能成立的是(  )A.f1(x1+x2)=f1(x1)+f1(x2)B.f2(x1+x2)=f2(x1)+f2(x2)C.f3(x1+x2)=f3(x1)+f3(x2)D.f4(x1+x2)=f4(x1)+f4(x2)10.设函数,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2010)))等于(  )A.2010B.20102C.D.11.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是(  )A.B.C.D.12.(2010·石家庄期末测试)设f(x)=则f[f(2)]的值为(  )A.0B.1C.2D.3二

18、、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.给出下列四个命题:(1)奇函数的图象一定经过原点;(2)偶函数的图象一定经过原点;(3)函数y=lnex是奇函数;(4)函数的图象关于原点成中心对称.其中正确命题序号为________.(将你认为正确的都填上)14.函数的定义域是.15.已知函数y=loga(x+b)的图象如下图所示,则a=________,b=________...16.(2008·上海高考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共

19、70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)证明f(x)在定义域内是减函数.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)判断函数的奇偶性;(2)证明:f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.20.(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的定义域;(2)

20、若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式.22.(本小题满分12分)已知f(x)=·x.(1)求函数的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;..(3)求证:f(x)>0.参考答案答案速查:1-5BCDBC6-10BCACC11-12CC1.解析:仅有②正确.答案:B2.解析:y=a

21、x

22、=且a>1,应选C.答案:C3.答案:D4.答案:B5.解析:A={y

23、y=2x,x<0}={y

24、0

25、y=log2x}={y

26、y∈R},∴A∩B={y

27、0

28、log2x<1}={x

29、0

30、1

31、x

32、0loga6>loga7.即y>x>z.答案:C8.解析:作出函数y=2x与y=x2的图象知,它们有3个交点,所以y=2x-x2的图象与x轴有3个交点,排除B、C,又当x<-1时,y<0,图象在x轴下方,排除D.故选A.答案:A9.解析:

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1、.基本初等函数测试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.有下列各式:①=a;②若a∈R,则(a2-a+1)0=1;③;④=.其中正确的个数是(  )A.0    B.1C.2D.32.函数y=a

2、x

3、(a>1)的图象是(  )3.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是(  )A.y=3-xB.y=-2xC.y=log0.1xD.y=x4.三个数log2,20.1,2-1的大小关系是(  )A.log2<20.1<2-1B.log2<2-1<20.1C.20.1<2-1

4、{y

5、y=2x,x<0},B={y

6、y=log2x},则A∩B=(  )A.{y

7、y>0}B.{y

8、y>1}C.{y

9、0

10、x∈P且x∉Q},如果P={x

11、log2x<1},Q={x

12、1

13、0<x<1}B.{x

14、0<x≤1}C.{x

15、1≤x<2}D.{x

16、2≤x<3}7.已知0y>zB.x>y>xC.y>x>zD.z>x>y8.函数y=2x-x2的图象大致是(  )..9.已知四个函数①y=f1(x);②y=

17、f2(x);③y=f3(x);④y=f4(x)的图象如下图:则下列不等式中可能成立的是(  )A.f1(x1+x2)=f1(x1)+f1(x2)B.f2(x1+x2)=f2(x1)+f2(x2)C.f3(x1+x2)=f3(x1)+f3(x2)D.f4(x1+x2)=f4(x1)+f4(x2)10.设函数,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2010)))等于(  )A.2010B.20102C.D.11.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是(  )A.B.C.D.12.(2010·石家庄期末测试)设f(x)=则f[f(2)]的值为(  )A.0B.1C.2D.3二

18、、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.给出下列四个命题:(1)奇函数的图象一定经过原点;(2)偶函数的图象一定经过原点;(3)函数y=lnex是奇函数;(4)函数的图象关于原点成中心对称.其中正确命题序号为________.(将你认为正确的都填上)14.函数的定义域是.15.已知函数y=loga(x+b)的图象如下图所示,则a=________,b=________...16.(2008·上海高考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共

19、70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)证明f(x)在定义域内是减函数.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)判断函数的奇偶性;(2)证明:f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.20.(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的定义域;(2)

20、若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式.22.(本小题满分12分)已知f(x)=·x.(1)求函数的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;..(3)求证:f(x)>0.参考答案答案速查:1-5BCDBC6-10BCACC11-12CC1.解析:仅有②正确.答案:B2.解析:y=a

21、x

22、=且a>1,应选C.答案:C3.答案:D4.答案:B5.解析:A={y

23、y=2x,x<0}={y

24、0

25、y=log2x}={y

26、y∈R},∴A∩B={y

27、0

28、log2x<1}={x

29、0

30、1

31、x

32、0loga6>loga7.即y>x>z.答案:C8.解析:作出函数y=2x与y=x2的图象知,它们有3个交点,所以y=2x-x2的图象与x轴有3个交点,排除B、C,又当x<-1时,y<0,图象在x轴下方,排除D.故选A.答案:A9.解析:

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