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《天津市2018届高三数学上学期第二次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018高三年级二月考数学试卷（理）本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生顺利！第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={yy=2xeR}.B={xx2-1<0},则AcB=（）A.（-1,1）B.（0,1）C.（-l,+oo）D・（0,+oo）兀—y+1n02.如果实数儿y满足条件{y+1>0，那么2
2、x-y的最大值为（）y+1<0A.2B.1C.-2D.-33.已知等比数列{色}的前斤项和为S”，贝『匕>0”是'Sop>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数于6）在（-l,+oo）上单调，且函数y=f（x-2）的图象关于x=l对称，若数列{%}是公差不为0的等差数列，且f（a50）=f（a5l）,则q+坷°。等于（）A.2B.-2C.0D.-15.函数/（X）=ox24-bx{a>0">0）在点（1,/（1））处的切线斜率为2,则乞凹的最小值ab是（）A.10B.
3、9C.8D.3a/26.已知AB丄AGAC=t,若P点是AABC所在平面内一点，且—AB4AC何网'则PB・PC的最大值等于（A.13B.15C.19D.217.已知函数/（X）=COS2号+丰sing*@〉（UwR）,若乂在区间（心）内没有零点，则G的取值范围是（）A.B.V_5—,11、C.<12丿,2-612丿16」D.511u—,—6128•己知函数用=茫监：勢若畑十有三个互不相等的实根也c,则d+/?+C的取值范围为（）A.（匕2丘+£，）B.（—+2e,2e+e2）C.（—+匕2+e2）eeD.（—F2匕2幺+
4、幺1）e第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9,是虚数单位，若复数（l-2z）U+z）是纯虚数，则实数a的值为・10.有一个半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如图所示，则该儿何体的体积为JT11.在极坐标系屮，直线4pcos（&一-）+1=0与圆p=2sin&的公共点的个数为610.函数/(x)=sin2x+73cos%(xg°‘彳)的最大值是•(7T11.数列｛色｝满足二2sin—-1+n,则数列｛%｝的前100项和为/12.如图直角梯形ABCD中，AB//CD.AB丄AD,AB
5、=2CD=2AD=2,在等腰直角三角形CDE中，ZC=90°,点M,N分别为线段BC,CE上的动点，若而•AN=-,2则MD•DN的取值范围是・n/.■Ia!三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)13.已知AABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4込,点D在线段AC上，zdbc=t⑴若ABCQ的面积为24,求CQ的长；(2)若CgO,yj,Ilc=12JitanA二扌，求CD的长.14.甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为
6、2,3,4,乙袋屮红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球。(1)若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；(2)若左右手依次各取两球，称同一手屮两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球(左右手依次各取两球为两次取球)的成功取法次数为随机变量X,求X的分布列和期望.15.如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD,AB//CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.⑴求证：BM〃平面ADEF；(2)求证：BC丄平而BDE；⑶求平面BEC与平面ADEF所成锐二面
7、角的余弦值.10.已知数列｛%｝满足①=3色」+2(/7»2且nwNJ,q=2,数列｛bn｝满足>log/^+1)bn=—^―.—•色+1(1)求数列｛陽｝的通项公式;(2)求数列｛—｝的前兀项和人；⑶对任意的正整数〃，当me[-1,1]时，不等式3t2-6mt+->bn恒成立，求实数f的3取值范围.2[11.已知函数/(x)=—(a^0)(其中丘为自然对数的底数)，/?(%)=x--.(1)求函数/(兀)的单调区间；⑵设g(x)=丄”3+/心)]_丄丨/3一/231-川，己知直线y=-是曲线22ey=/(兀)的切线，且函
8、数g(x)在(0,+oo)上是增函数.①求实数a的值；②求实数c的取值范围.12.已知数列｛〜｝满足色+2=｛笃；7再議/，且"W终=1卫2=2.(1)求｛©｝的通项公式;(2)设bn=an^an+X9neN求数列仇｝的前加项和参考答案一、选择题1-5:BBCBB6-8:ADB二、填空题9.-2“1込
