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1、复习水平测试（三）一、选择题（每小题3分，共24分）1.OO的半径为R,点P到圆心O的距离为d,并且dNR,则P点（）A.在OO内或圆周上B.在OO外C.在圆周上D.在＜30外或圆周上2.下列四个命题中正确的是（）①与圆有公共点的直线是该圆的切线，②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线，③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线，④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线.A.①②B.②③C.③④D.①④3.直线/上的一点到圆心的距离等于OO的半径，则/与的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.相切或相交
2、4.下列说法屮，正确的是（）A.三点确定一个圆B.三角形有且只有一个外接圆C.四边形都有一个外接圆D.圆有且只有一个内接三角形5.P是OO外一点，PA、PB切OO于点A、B,Q是优弧AB上的一点，如图1,设ZAPB=a,上AQB=B,则Q与0的关系是（）A.0+20=90°B.a-fiC.a+20=18O°D.2o+0=18(T6.A.0图1如图2,在ZVIBC中，ZA=68°68°B.124°C・136°,点/是内心，则ZBIC等于（）D.158°7.如图3,某学校欲建一个喷泉水池，底面是半径为4m的正六边
3、形，池底是水磨石地面.所要用的磨光机是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时，磨头磨不到的正六边形的部分为（单位：dm2）（）A.2400a/3-1200kB.8命-4兀C.8>/3—兀D.24^3——7T38.如图4,某城市公园的雕塑是由3个直径为lm的圆两两相垒立在水平的地血上，则雕塑3+V32D.3+V22二、填空题(每小题3分，共24分)7.正五边形的中心角是度.8.如果两圆相切，圆心距为7.5cm,一个圆的半径为4cm,则另一个圆的半径是cm.9.如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，
4、那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行m.10.如图5,已知是OO的直径，P为BA延长线上一点，PC切OO于C,若的半径是4cm,ZP=30°,则PC=cm,弧AC的长是cm.11.如图6,在平面直角坐标系中，0O'与两坐标分别交于A、B、C、D四点,已知：4(6,0),B(0,-3),C(_2,0),则点D的坐标为.12.如图7,己知ZAOB=30°,M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心，以广为半径作圆，则当r=4cm时，圆M与直线OA的位置关系是.13.已知直角三角形的两直角边分别为
5、5和12,则这个三角形的外接圆半径是-14.在RtZXABC中，直角边AC=5cm,BC=12cm,以3C为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为cm2,以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为cm2.三、解答题(本大题共52分)/•15.(本题8分)如图8,-•条公路的转弯处是一段圆弧(即图中Ed,丁下迖点O是瓦D所在圆的圆心)，其中CD=600m,E为©D上一点，且OE()V丄CD,垂足为F,EF=90m,求这段弯路的半径.…，八图816.(本题10分)如图9,城市4的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔，己知
6、，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/时.(1)当班车从A城出发开往C城吋，某人立即打开无线电收咅机，班车行驶了0.5小吋的时候，接受信号最强.此时，班车到发射塔的距离是多少千米？(离发射塔越近，信号越强)(2)班车从4城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理rfl.7.(本题10分)一种太空囊的示意图如图10所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气磨擦而产生的高热，求该太空囊要接受防高热处
7、理的面积.(结果精确到0.1m2)2m图108.(本题10分)对于平血图形A,如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.例如：图11(1)中的三角形被一个圆覆盖，图11(2)小的四边形被两个圆所覆盖.回答下列问题：(1)边长为lcm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm；(2)边长为lcm的等边三角形被一个半径
8、为r的圆所覆盖，r的最小值是cm；⑶长为2cm,宽为lcm的矩形被两个半径均为厂的圆所覆盖，厂的最小值是cm.这两个圆的圆心距是cm.9.(本题14分)已知：三角形ABC内接于GO,过点A作直线EF.⑴如图12(1),A3为直径，要使得EF是OO的切线，只需保证ZCAE=Z,并证明Z；(2)如图12(2),为O0非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是OO的切线吗？若是，写出证明过程；
