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1、第二十四章圆整章综合水平测试题一选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题中，假命题是（）A.两条弧的长度相等，它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C.直径所对的圆周角是直角D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.2．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A．B。C。D。3.已知正六边形的周长是，则该正六边形的半径是（）AB.C.D.4.如图1，圆与圆的位置关系是（）A.外离B相切C.相交D.内含图1图25.如图2，⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E的半径都是1，顺次连结这些圆心得
2、到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（）A.B.C.D.6.过⊙O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（）AB.2C.D.7．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是，则下列关系成立的是（）A．，B。C．D。8/88.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（）A.正方形B菱形C.矩形D.等腰梯形9.在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（）A.B或C.D或10.已知⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，且半径分别为、、，则⊙O1O2O3的形状是（）A锐
3、角三角形B.直角三角形C钝角三角形D.等腰直角三角形.二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图3，已知AB为⊙O的直径，，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论？请把它们一一写出来._____________.图3图4图512.如图4，AB是⊙O的直径，C为圆上一点,,D为垂足,且OD=10,则AB=_______,BC=_______.13.如图5,已知⊙O中,弧AB=弧BC,且弧AB：弧AMC=3:4,则______.14.如图6,在条件:①;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点；④，且中，能
4、推出四边形OCAD是菱形的条件有_______个.8/8图6图715.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为,截面如图7所示,若管内的污水的面宽,则污水的最大深度为______.16.⊙O的直径为,圆心到一直线的距离为,那么这条直线和圆的位置关系是_______;若圆心到一直线的距离为,那么这条直线和圆的位置关系是_______;17.若两圆相切,圆心距为,其中一个圆的半径为,则另一个圆的半径为_____.18.正五边形的一个中心角的度数是________,19.已知⊙O1和⊙O2
5、的半径分别为2和3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心距的取值范围是________.20.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为,母线长为8,则圆锥的侧面积为______.三.解答题（共60分）21.（6分）如图8,已知中,,AC=3,BC=4,已点C为圆心作⊙C,半径为.(1)当取什么值时,点A、B在⊙C外？（2）当取什么值时,点A在⊙C内，点B在⊙C外？图822.（6分）如图9，两个同心圆，作一直线交大圆于A、B，交小圆于C、D，AC与BD有何关系？请说明理由.图98/823.（6分）如图10
6、，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，，求的度数.图1024.（8分）如图11，P是⊙O的直径AB上的一点，，PC交⊙O于C，的平分线交⊙O于D，当点P在半径OA（不包括O点和A点）上移动时，试探究弧AD与弧BD的大小关系.图1125.（8分）.如图12，⊙O的半径OA=5，点C是弦AB上的一点，且，OC=BC.求AB的长.图1226.（8分）如图13，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，，求CD的长.图138/827.（8分）现有边长为的正方形花布，问怎样剪裁，才能
7、得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝？28（10分）如图14，已知一底面半径为，母线长为的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.图14.备用题1.如图1，中，AB=AC，BD是的平分线，A、B、D三点的圆与BC相交于点E，你认为AD=CE吗？如果不能，请举反例；如果AD=CE，请说明理由.图1图22.如图2，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，以AD为直径的圆切BC于E，谅解OB、OC，试探究OB与
8、OC有何位置关系？参考答案8/8一.1A2A3C4A5B6C7B8C9D10B二.11.CE=DE，，；12.40，；13.；14.4；15.90；16.相交、相切；17.或；18.；19.或；20..三.21，，；22.AC=BD.理由：作于E，（如图1）由垂径定理得AE=BE，CE=DE，所以AE-CE=BE-DE，即AC=BD.（图1）图223.因为，所以，因为PA
