水平测试:圆

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1、第二十四章圆整章综合水平测试题一选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题中,假命题是()A.两条弧的长度相等,它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C.直径所对的圆周角是直角D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.2.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两段弧,则劣弧所对的圆周角等于()A.B。C。D。3.已知正六边形的周长是,则该正六边形的半径是()AB.C.D.4.如图1,圆与圆的位置关系是()A.外离B相切C.相交D.内含图1图25.如图2,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E的半径都是1,顺次连结这些圆心得

2、到五边形ABCDE,则图中的阴影部分面积之和为()A.B.C.D.6.过⊙O内一点N的最长弦为6,最短的弦长为4,那么ON的长为()AB.2C.D.7.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别是,则下列关系成立的是()A.,B。C.D。8/88.平行四边形的四个顶点在同一个圆上,则该平行四边形一定是()A.正方形B菱形C.矩形D.等腰梯形9.在半径等于的圆内有长为的弦,则此弦所对的圆周角为()A.B或C.D或10.已知⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,且半径分别为、、,则⊙O1O2O3的形状是()A锐

3、角三角形B.直角三角形C钝角三角形D.等腰直角三角形.二、填空题(每小题3分,共30分)11.如图3,已知AB为⊙O的直径,,垂足为E,由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来._____________.图3图4图512.如图4,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,,D为垂足,且OD=10,则AB=_______,BC=_______.13.如图5,已知⊙O中,弧AB=弧BC,且弧AB:弧AMC=3:4,则______.14.如图6,在条件:①;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点;④,且中,能

4、推出四边形OCAD是菱形的条件有_______个.8/8图6图715.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为,截面如图7所示,若管内的污水的面宽,则污水的最大深度为______.16.⊙O的直径为,圆心到一直线的距离为,那么这条直线和圆的位置关系是_______;若圆心到一直线的距离为,那么这条直线和圆的位置关系是_______;17.若两圆相切,圆心距为,其中一个圆的半径为,则另一个圆的半径为_____.18.正五边形的一个中心角的度数是________,19.已知⊙O1和⊙O2

5、的半径分别为2和3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心距的取值范围是________.20.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为,母线长为8,则圆锥的侧面积为______.三.解答题(共60分)21.(6分)如图8,已知中,,AC=3,BC=4,已点C为圆心作⊙C,半径为.(1)当取什么值时,点A、B在⊙C外?(2)当取什么值时,点A在⊙C内,点B在⊙C外?图822.(6分)如图9,两个同心圆,作一直线交大圆于A、B,交小圆于C、D,AC与BD有何关系?请说明理由.图98/823.(6分)如图10

6、,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径,,求的度数.图1024.(8分)如图11,P是⊙O的直径AB上的一点,,PC交⊙O于C,的平分线交⊙O于D,当点P在半径OA(不包括O点和A点)上移动时,试探究弧AD与弧BD的大小关系.图1125.(8分).如图12,⊙O的半径OA=5,点C是弦AB上的一点,且,OC=BC.求AB的长.图1226.(8分)如图13,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1,EB=5,,求CD的长.图138/827.(8分)现有边长为的正方形花布,问怎样剪裁,才能

7、得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝?28(10分)如图14,已知一底面半径为,母线长为的圆锥,在地面圆周上有一蚂蚁位于A点,它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点,请你给它指出一条爬行最短的路径,并求出最短路径的长.图14.备用题1.如图1,中,AB=AC,BD是的平分线,A、B、D三点的圆与BC相交于点E,你认为AD=CE吗?如果不能,请举反例;如果AD=CE,请说明理由.图1图22.如图2,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,以AD为直径的圆切BC于E,谅解OB、OC,试探究OB与

8、OC有何位置关系?参考答案8/8一.1A2A3C4A5B6C7B8C9D10B二.11.CE=DE,,;12.40,;13.;14.4;15.90;16.相交、相切;17.或;18.;19.或;20..三.21,,;22.AC=BD.理由:作于E,(如图1)由垂径定理得AE=BE,CE=DE,所以AE-CE=BE-DE,即AC=BD.(图1)图223.因为,所以,因为PA

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