寒假作业(1)选修1-1

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1、1.设抛物线的顶点在原点，准线方程为兀=-2,则抛物线的方程是（）A.y2=-8xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=4x2.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若x2=lf则x=l的否命题为”若“宀,则x工1”B.若pvq为真命题，则〃，g均为真命题C.命题“3xeR,使得F+x+ivO”的否定是：“X/兀w/?均有x2+x+l<0"0.命题“若x二y,则sinx二siny”的逆否命题为真命题3.曲线y=/+兀+1在点（1,3）处的切线方程是（）A.4x-y—1=0B.4兀+〉‘一1=0C.

2、4兀一y+1=0D.4兀+y+l=04.下而四个条件中，使a>h成立的充分而不必要的条件是（）A.a>b--B.a>h-lC.a2>b2D.a3>b35.已知抛物线y2=2px（p>0）的准线与圆x2+y2-6x-l=0相切，则〃的值为（）1A.-B.1C.2D.426.设广⑴是函数/（兀）的导函数，y二广⑴的图彖如右图所示，则y=/（x）的图象最有可能的是（）-►7.已知P是抛物线严=4x上的一个动点，Q是圆（x-3）2+（y-I），=1上的一个动点，N（l,0）是一个定点，则

3、P0

4、+

5、PN

6、

7、的最小值为（）3B.4C.58.己知抛物线y2=2px（p>0）的焦点F恰为双曲线1—各=1（。>（）,b>0）的右焦点，且两曲线交点的连线过ertr点F,则双Illi线的离心率为（）A.2+V5B.V2+2C.1+V5D.1+V29.若f（x）=/-2兀一41nx,则/（兀）的单调递增区间为（）A.(—1,0)B.(―l,0)U(2,+oc)C・(2,+00)D・(0,+oo)10.椭圆d+t=l(a>b〉O)的两顶点为A(d,O),B(Od),H.左焦点为F,AFAB是crb~以角3为直角的直角三

8、角形，则椭圆的离心率幺为（）8.已知R上可导西数于⑴的图象如图所示，则不等式（/_2兀-3）广（兀）>（）的解集A.(―oo,—2)u(l,+oo)B.(—8,—2)kJ(1,2)C.(-00,-1)LJ(—1,0)LJ(2,+oo)D.(—oo,—l)kJ(—1,1)o(3,+oo)1689.已知点P是椭圆二+丄=1（兀工0』工0）上的动点，耳也为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M13以F]（-3,0）、F2（3,0）为焦点，渐近线方程为y=土近X的双Illi线的标准方程是；14.已知函数f（x）=

9、aex+2x2在（0J（0））处的切线与宜线2x-y-3=0平行，贝Ua=；15.直线/过抛物线/=4x的焦点F,A（州，儿）,3匕2，儿）（州>勺J〉°，儿<°）是/与抛物线的交点，若—►25AB=—f求直线/的方程.16已知〃：—20）,若一i〃是—ig的必要而不充分条件，求实数加的取值范围.17.已知数列仏｝的前n项和S”=-（丄）心+25为正整数）。（1）令仇=2“％,求证数列他｝是等養数列，并求数列仏｝的通项公式;774-1（2）令_=—

10、时求数列｛q｝的前料项和7>