江西省红色七校2018届高三第一次联考理科数学试卷及答案

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1、江西省红色七校2018届高三第一次联考数学理科科试题（分宜中学、会昌中学、莲花中学、南城一中、任弼时中学、瑞金一中、遂川中学）命题人：会昌中学徐流仁分宜中学谢平莲花中学周昔康一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・在右边％"图中，设全集”二氏集合儿R分别用椭圆内图形表示，若集合心申呦后印皿2｝,则阴影部分图形表示的集合为A.仲列C.树0"錢2・已知复数（，为虚数单位），则2的虚部（A.1B・—1C・iD・-ii

2、4.已知/,加是两条不同直线，。是一个平面，则下列命题中正确的是（）A.若/〃a,m"a,贝\lHmA.若/丄〃口mlla,贝

3、J/丄aC.若/丄a,川丄a,贝\lllmD.若/丄〃/丄a,则加〃atmAdFtanB4-tan<7_5•在斜三角形力氏中，2tanAtanB・tmC（）1A.1B.2C.2D.历6・下列命题中，正确的是（）3丸EJ?,sinx0+cosjcQ=—A•2B.已知兀服从正态分布碗，巧，且A-2

4、JFfc>2)=0.2-=-1B.已知6b为实数，贝lJa+&=0的充要条件是bC.命题：“Vjcw&F-x+Ia

5、O”的否定是“Hx36/?,X02-JCq+1<0”(M>12)(5,&40)…7.观察数组：Q/2）,@点心），则耳的值不可能为（D.1664A.112B.278C.7048.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学典籍，其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果"二A.5B4C.3D.28.已知函数先将”爪）的图象1上所有点的横坐标缩短到原来的'倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动8（8>0）个单位长度，得到的图象关于直线一

6、亍"对称，则°的最小值为（）5xA.6B.3C.IzD.T=110・已知F为双曲线(“0,*>°）的右焦点，人为©的两条渐近线，点4在A上,且祕丄仁点b在勺上，且刚114,若阿匕网,则双曲线c的离心率为（）C.2或2D.2或的11.如图，梯形血仞中，的

7、CD,AB=2,3=4,BC=AD=j5e和F分别为耀。与的中点，对于常数兄，在梯形血仞的四条边上恰好有8个不同的点P,使得西•丽"成立，则实数兄的取值范围是（）BA.B.(—In2,—Id.6)(―ln2»—In61C.3D.11.已知函数关于・、•的不等式厂（X）十”°）〉。只有两个整数解，则实数。的取值

8、范围是(—In6,In2)D.3二、填空题(每小题5分，共20分)11.设巴则二项式的展开式中含戈2项的系数为・Bk+y-220jf-y+l^OJfM3l14.设X*满足约束条件最小值为一3,则加的值15・设可、巧、可、乞为自然数1、2、3、4的一个全排列,且满足k一屮也-2卅斗-3卅兀-4

9、=&,则这样的排列有个.16.已知正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为2,当球的体积最小时，正六棱柱底面边长为•三、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17.如图，在ABC中，已知点D在边月8上，AD=3DB,45cosA=-9cosZACB

10、=—,BC=13・513(1)求cos〃的值；(1)求CD的长.f>—+^-+^-+---+^-=«J+J118.已知数列满足222232"(I)求数列｛岭｝的通项公式；h_(-1)"%(II)若q一―，求数列树的前"项和％19.(本小题满分12分)为了解患肺心病是否与性别有关，在某医院对入院者用简单随机抽样方法抽取50人进行调查，结果如下列联表：(I)是否有"亠％的把握认为入院者中患肺心病与性别有关？请说明理由；(II)已知在患肺心病的10位女性中，有3位患胃病.现在从这10位女性中，随机选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为匚求歹的分布列和

11、数学期望；附：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad-£>c)a(0）在椭圆C上，点A、B是椭圆C上不同于P、Q的两个动点，且

12、满足：^PQ=^PQ。试问:直线AB的斜率是否为定值