沪科版八年级下册第18章勾股定理测试题

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1、第18章勾股定理—、选择题（本大题共9小题，每小题4分»共36分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）1•在RtAJ^C中，ZC=90°、ci，b，c分别表示Z/，ZB，ZC的对边，下列式子中，不正确的是（）A•a2+b2=c2B.c2—a2=b2C•a=y]c2~b2D.a2~b2=c22•在下列以线段—b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A•a=9，b=41，c=40B•a=15b=2，c=15C・a：b：c=3：4：5D•a=b=5，c=53•下列各组数据中是勾股数的是（）A•1，1，迈B.12，16，2045厂C・1丁亍D.1，2，萌4.如图18-Z

2、-1,在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面.如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深（）图18-Z-1A.3.5尺B.4尺C.4.5尺D.5尺5.在RtAABC中，斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为（）A.8B.4C・6D.无法计算6.如图18-Z-2,在ZABC中，ZA=45°,ZB=30°,CD1AB,垂足为D.若CD=1,则AB的长为（）图18-Z-2A.2B.2需C弩+1D.V3+17•如图18-Z-3所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为S「S2，S3，则S］，S2，S3的关系是（）

3、图18-Z-3A•S]+$2=S3B・5]2+522=532C・S1+S2>S3D.S1+S2VS38•如图18-Z-4，在厶ABC中，AB=AC=O，BD是/C边上的高，DC=2，则BC的长在（）图18-Z-4A・3和4之间C-5和6之间B.4和5Z间D.6和7之间9•小明家门框的尺寸如图18-Z-5所示，为装修房子买了一种“三合板”，若从运送方便的角度考虑，则应选的尺寸为（）图18-Z-5A•长为4m，宽为2.5mB•长为8m»宽为2」mC•长为3m，宽为2.9mD•以上均不合适二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共2（）分）10•在△/BC中，ZC=90°，AB=7，BC=5

4、，则边AC的长为.11•在△/BC中，ZC=90°，BC=60cm，C/1=80cm.—只蜗牛从点C11!发，以每分钟20cm的速度沿C4-AB-BC的路径爬行再回到点C，需要分钟的时间.12•如图18-Z-6，是晶立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据:AM=4米，AB=S米，ZMAD=45°，ZM3C=30°，则警示牌的髙CD为米（结果精确到0.1米，参考数据：迈〜1.41‘迈=1.73）.图18_Z_69•如图18—Z—7是一只玻璃杯，杯高为8cm.将一根筷子插入其中，留在杯外最长4cm‘最短2cm，则这只玻璃杯的内径是图18-Z-710•如图18-Z-8，在平面直

5、角坐标系中，有一长方形，其中点力（0，0），点B（8，0），点D（0，4），若将沿/C所在直线翻折，点B落在点E处，则点E的坐标是・图18-Z-8三、解答题（本大题共4小题，共44分）15・（10分）如图18-Z-9，已知AB=5，BC=2，CD=3，DA=24，AB1.BC、求四边形ABCD的面积.SD图18-Z-916•（10分）某公司在门前长方形小广场ABCD上空放一氢气球，为使氢气球悬挂于广场屮央F的正上方，公司欲从点A到气球E拉一根细绳（如图18-Z-10）.已知小广场宽AB=18米，长BC=24米，气球高EF=8米‘求细绳的长.图18-Z-1017•（12分）“为了安全，

6、请勿超速”.如图18-Z-11，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60「米/时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，己知ZCAN=45°，ZCBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由.（参考数据：迈〜1.41，羽~1.73）图18-Z-ll16•(12分)如图18-Z-12(a)是用硬纸板做成的两个全等直角三角形，两直角边的长分别为G和b，斜边长为C；图(b)是以C为直角边的等腰直角三角形•请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成图形的示意图，并写出它是什么图形；(2)用这个图形证明勾

7、股定理；(3)假设图(a)中的直角三角形有若干个，你能运用所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图(无须证明).1.D

8、解析］因为ZC=90°，则斜边为c，而D选项里a2-b2=c2，a为斜边，所以错误.1•B［解析］B选项，因为较小边是a，b，而a2+b2=ll2+122=265，c2=152=225，a2+b2^c2，所以线段a，b，c不能构成直角三角形.2-B［解析］/.・・・迄不是正整数，・・・此