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《【信息与计算科学专业】【毕业论文】区间值max-模糊关系方程的完全解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文（20届）区间值max-*模糊关系方程的完全解II摘要区间值模糊集是经典模糊集的一种推广形式.在实际应用中,区间值模糊集更能反映事物的模糊性和不确定性,也能更有效的减少模糊信息的丢失.模糊关系方程在各种模型和模糊控制中有着重要的应用.区间值模糊关系方程在更能反映日常的模糊性和不确定性的区间模糊控制中更有优势.因此讨论区间值模糊关系方程的完全解意义非凡.本论文给出了区间值max-*模糊关系方程最大解的形式;存在极小解的充要条件,进一步刻画了极小解的形式和极小解的个数,最后刻画了此类区间值m
2、ax-*模糊关系方程的解集.关键词:区间值T-模;区间值max-*模糊关系方程;最大解;极小解IIAbstractInterval-valuedfuzzysetisageneralizationofclassicalfuzzysets.Inpractice,interval-valuedfuzzysetsmoreeffectivelyreflectvaguenessanduncertainty,andreducetheblurringofinformation.Thereisanimportanta
3、pplicationoffuzzyrelationequationinvariousmodelsandfuzzycontrol.Interval-valuedfuzzyrelationequationismoreadvantageinreflectingvaguenessanduncertaintyofintervalfuzzycontrol.Therefore,itismoremeaningfultodiscussthecompletesolutionofinterval-valuedfuzzyr
4、elationequations.Inthisdissertation,themaximumsolutionisgiven.Necessaryandsufficientconditionsfortheminimumsolutionsofinterval-valuedmax-*fuzzyrelationequationsareproposed.Finally,allminimumsolutionsandthecompletesolutionaredetermined.Keywords:Interval
5、-valuedT-norm;Interval-valuedmax-*fuzzyinformationequations;Maximumsolution;MinimalsolutionsII目录摘要IABSTRACTII1前言12预备知识22.1偏序集、格的定义22.2区间值T-模及R-蕴涵的定义32.3区间模糊关系方程及其分解33区间值矩阵模糊关系方程的解集53.1区间模糊关系方程的解53.2向量模糊关系方程的解73.3矩阵模糊关系方程的解.174小结24参考文献25致谢26Ⅲ1前言随着数学在社会实
6、际中的应用越来越广泛,需要建立的数学模型也越来越精确,在建立复杂问题的数学模型时,不可避免的要涉及到事物的随机性和模糊性.为了更好的解决事物的模糊性,Zadeh于1965年发表了论文《模糊集合论》,提出“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡,从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系.区间值模糊集是Zadeh模糊集的一种推广形式.由于人们对事物的认识具有片面性,而区间值模糊集的隶属度比模糊集的隶属度更为精确,所以为了更好的了解事物的全面性,许多学者引入了区间值模糊集的概念.在实际应用中,如
7、果信息处理的结果用区间值模糊集来表示则更能反映其模糊性和不确定性,而且在模糊推理过程中可以有效地减少模糊信息的丢失[1].模糊关系是模糊数学中的一个重要部分.模糊关系和模糊关系方程在模糊数学理论及其应用中占有相当重要的地位.在模糊集领域中,模糊关系方程的研究是1976年由法国学者E.Sanchez[2]从医疗诊断的问题出发,作为综合评判问题的反问题而引入的.关于模糊关系方程的解法,从问题提出到上个世纪90年代后期,一直是许多学者关注的问题.短短几十年人们对模糊关系方程的研究卓有成效.Sanchez[
8、2]指出若模糊关系方程的解集不空,则存在一个最大解.并给出了解存在的充要条件及最大解的求解方法.1982年,Czogala[3]对模糊关系方程的解集结构做了进一步的研究,给出了极小解的概念,并证明模糊关系方程的解集是由最大解和极小解构成的.在此基础上给出了极小解的算法.为了更好地应用区间值模糊关系方程去解决实际问题,正如经典模糊关系方程一样,需刻画区间值max-*模糊关系方程的完全解.Wang在文献[4]中提出了区间值max-*模糊关系方程的可行解、一致解和可控制解的
