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《区间值max模糊关系方程的完全解【毕业论文+开题报告+文献综述】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文开题报告信息与计算科学区间值max-*模糊关系方程的完全解一、综述本课题国内外研究动态,说明选题的依据和意义随着数学在社会实际中的应用越来越广泛,需要建立的数学模型也越来越精确,在建立复杂问题的数学模型时,不可避免的要涉及到事物的随机性和模糊性.为了更好的解决事物的模糊性,Zadeh于1965年发表了论文《模糊集合论》,提出“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡,从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系.模糊集理论已应用到系统科学、自动控制、信息处理、人工智能、模式识别、医疗诊断、天
2、气预报、地震研究、农作物选种、体育训练、化合物分类以及经济学、心理学、社会学、语言学、生态学、管理学、法学和哲学等广泛领域.区间值模糊集是Zadeh模糊集的一种推广形式.由于人们对事物的认识具有片面性,而区间值模糊集的隶属度比模糊集的隶属度更为精确,所以为了更好的了解事物的全面性,许多学者引入了区间值模糊集的概念.在实际应用中,如果信息处理的结果用区间值模糊集来表示则更能反映其模糊性和不确定性,而且在模糊推理过程中可以有效地减少模糊信息的丢失[1].在模糊集领域中,模糊关系方程的研究是1976年由法国学者E
3、.Sanchez[2]从医疗诊断的问题出发,作为综合评判问题的反问题而引入的.模糊关系和模糊关系方程在模糊数学理论及其应用中占有相当重要的地位.Zadeh将模糊关系应用于输入、输出和状态间有模糊关系的模糊系统中,且模糊关系还应用于有限自动机、算法、语言学等方面.在模糊集理论中,研究模糊关系方程的目的,一方面是为了丰富布尔方程的理论并推广布尔方程中有关工作,如R.D.Luce[3]关于布尔矩阵方程的求解工作等.另一方面也是为了深刻揭示并处理如医疗诊断这类复杂系统中的模糊现象.对模糊关系方程的研究主要集中在理论
4、和应用两方面,理论上主要是讨论各种合成算子关系方程及其解集的刻画.应用方面主要集中在模糊系统的分析、医疗诊断、决策或模式识别.因此VIII模糊系统、模糊识别、模糊规划、模糊决策、数据挖掘和故障诊断等领域的许多问题常常归结于模糊关系方程的求解问题[4].关于模糊关系方程的解法,从问题提出到上个世纪90年代后期,一直是许多学者关注的问题.Sanchez[2]指出若模糊关系方程的解集不空,则存在一个最大解.并给出了解存在的充要条件及最大解的求解方法.1982年,Czogala[5]对模糊关系方程的解集结构做了进一
5、步的研究,给出了极小解的概念,并证明模糊关系方程的解集是由最大解和极小解构成的.在此基础上给出了极小解的算法.在Brouwerian格上模糊关系方程的求解时,当论域有限时,对定义在[0,1]格上的模糊关系方程解集刻画的工作仍在进行,主要是改进极小解的确定方法,并估计解集中极小解的个数[6,7].随着对模糊关系方程的深入研究,研究定义在区间值上的模糊关系方程已成为人们感兴趣的课题之一.作为模糊关系方程的推广,区间值模糊关系方程在反映日常推理的模糊性和不确定性中更有优势.随着在模糊环境下的优化问题在日常经济生活
6、中的广泛应用.区间值模糊关系方程的解得问题也得到了广大学者的关注.因此,区间值模糊关系方程的解得研究就显得更有意义了.为了更好地应用区间值模糊关系方程去解决实际问题,正如像经典模糊关系方程一样,需刻画区间值max-*模糊关系方程的完全解.Wang在文献[8]中提出了区间值max-*模糊关系方程的可行解、一致解和可控制解的概念,并讨论了此类区间值模糊关系方程的解集问题.但他们选取了T可表示的的区间值T-模,然而文献[9]揭示并不是所有的区间值T-模都是T可表示的.于是考察基于任意区间值T-模的区间值max-*
7、模糊关系方程的解集更具有一般性和实用性.本论文首先讨论基于任意区间值T-模的区间值max-*模糊关系方程有解的充要条件,接着讨论此类区间值max-*模糊关系方程最大解的形式,存在极小解的必要条件,进一步给出了极小解的形式和极小解的个数,最后刻画了此类区间值max-*模糊关系方程的解集.二、研究的基本内容,拟解决的主要问题研究的基本内容:区间值max-*模糊关系方程的完全解.解决的主要问题:1、利用T-模诱导出的R-蕴涵和模糊数学中的一些性质解出max-*模糊关系方程的解的充要条件及最大解,以及极小解的形式和
8、个数.2、推广到解区间值max-*模糊关系方程的最大解,证明解的充要条件,及极小解的形式和个数.三、研究步骤、方法及措施研究步骤:1.查阅相关资料,做好笔记;2.仔细阅读研究文献资料;3.翻译英文资料;4.撰写文献综述;VIII5.撰写论文初稿;6.上交并反复修改论文;7.论文定稿.方法、措施:到图书馆查找资料和上网查找资料,仔细的阅读与论文相关资料.在指导老师的指导下反复的修改论文.四、参考文献[1]C.B.B
