四年级走美自测题-教师版

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1、四年级走美杯自测卷填空题I（每题8分，共40分）1、2000年后为三个连续自然数乘积的第一个年份是。【解析】:11x12x13=1716,12x13x14=2184o2、将正整数123,4,5,6,10000排成一行。若一个数不能表示成两个合数的和，则将此数划去。例如要划去1,但是因为8=4+4,8就不能划去。根据上面规定划掉所有能划掉的数之后，将剩下的由小到达排列，这时从左数第2016个数是。【解析】：从8开始往后的偶数可以拆成两个偶合数的和；从13开始的奇数可以拆成9+2〃的形式（斤大于等于2）,而1、2、3、4、5、6、7、9、11要划去，所以剩下的数列为8、10、12、13、14、15

2、……,第2016项即为2025。3、图中共有个三角形。【解析】：①由1个小三角形构成的三角形有24个；②由2个小三角形构成的三角形有20个；③由3个小三角形构成的三角形有8个；④由4个小三角形构成的三角形有8个；⑤由5个小三角形构成的三角形有4个；⑥由6个小三角形构成的三角形有4个；⑦由7个小三角形构成的三角形有4个；所以图屮共有三角形24+20+8+8+4+4+4二72个。4、四位数abed与edab的和为3636,差为396,那么四位数G方c〃为【解析】：abed=1OQab+cd,edab=1OOcd+ah。当ab>cd时：f1OOah+cd+100cd+ah=3636

3、100ab+cd

4、-(100cd+ab)=396整理得cb+cd=36,ab-cd=4,所以ab=20,cJ=16,abed=2016。同理，ab

5、前，A、B、C中各有小球16^2=8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前,D中有小球64-8-8-8=40于是得到D被分配前的情况：A8,B8,C8,D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8三2=4个，D中有40^2=20个，总数不变，所以最后一次分配前，C屮有小球64-4-4-20=36个，于是得到C被分配前的情况：A4,B4,C36,D20,同样的道理，在B被分配前,A屮有小球4三2二2个,C屮有小球364-2=18个,D中有小球204-2=10个,B中有小球64-2-18-10=34个，即B被分

6、配前的情况：A2,B34,C18,D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球344-2=17个，C中有小球18^2=9个，D中有小球104-2=5个,B中有小球64-17-9-5=33个，即A被分配前的情况：A33,B17,C9,D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个。填空题II(每题10分，共50分)6、若A=2017x(1+2+32016),B=1+(1+2)+(1+2+3)HF(1+2+3+…+2016),81x1+2x2+3x3——2016x2016,那么A—B—O。【解析】：将A拆成2017个(1+2+3+-+2016),分别去减

7、B的2017个加数(第一项补上一个0对应)，得到的结果如下：(1+2+32015+2016)一0二1+2+3+4+5・・・+2015+2016(1+2+3+—+2015+2016)-l=2+3+4+5-+2015+2016(1+2+32015+2016)一(1+2)=3+4+5—+2015+2016(1+2+3——2015+2016)一(1+2+3)=4+5-+2015+2016(1+2+32015+2016)一(1+2+32014)=2015+2016(1+2+3+—+2015+2016)一(1+2+3+—+2015)=2016(1+2+32015+2016)一(1+2+32016)=0以上

8、这些结果相加,得到的总和正好是Ixl+2x2+3x3d1-2016x2016,也就是C,即A-B=C,那么A-B-C=0o7、右图ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别位于AB和CD上，且EF平行于BD。若三角形MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积等于平方厘米。【解析】：如图，联结FC、BF、DE,因为三角形MDF的面积等于5平方厘米，所以三角形CDF的面积等于10平方厘米。