资源描述：
《【信息与计算科学专业】【毕业论文】浅谈欧拉积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文（20届）浅谈欧拉积分13摘要求解定积分是学习高等数学的一个重要内容,也是解决数学问题的一个基本技能.求解定积分的方法一般来说是先求出原函数,然后再根据牛顿－莱布尼茨公式进行计算.这种方法对于一般的定积分求解问题比较实用.在实际问题中,有许多定积分的原函数,难以计算或者计算过程非常繁杂.欧拉积分恰恰就是我们解决这样问题的一个有效工具.本文将主要通过熟悉积分的基本性质,来讨论如何利用积分来表达其他的积分.全文共分四章,第一章介绍了积分的发展历史及其主要作用.第二章介绍了积分及其基本变形.第三章
2、介绍了积分的相互转换及利用积分表示其他积分.第四章介绍了余元公式的利用.第五章总结了本文的主要工作.关键词:微积分;积分;余元公式;倍元公式;递推公式13AbstractSolvingthedefiniteintegralisanimportantparttolearnhighermathematics,butalsoabasicmathematicalproblem.Thegeneralmethodofsolvingthedefiniteintegralistofindtheoriginalfunct
3、ion,thencalculateaccordingtoNewton--Leibnizformula.Thismethodforsolvingtheaveragedefiniteintegralismorepractical.Inpracticalproblems,therearemanydefiniteintegral,whoseoriginalfunctionisdifficulttocalculateorhaveverycomplicatedcalculationprocess.Eulerinte
4、grationissuchaneffectivetooltosolvepreciselytheproblem.Inthisarticle,wewillfocusonseveralbasicpropertiesofEulerintegrationtodiscusshowtouseEulerintegrationtoexpressotherpoints.Thearticleisdividedintofourchapters.Thefirstchapterpresentsthedevelopmenthisto
5、ryofthepointsanditsmajorfunction.Thesecondchapterpresentsthepointsanditsbasicdeformation.Thethirdchapterpresentsthemutualconversion.ThefourthchapterpresentstheuseofYuanformula.Thefifthchaptersummarizesthemainwork.Keywords:Calculus;Eulerintegral;Yuanformu
6、la;Timesyuanformula;Recursiveformula13目录摘要IABSTRACTII1前言12EULER积分及其基本变形43积分的相互转换及利用EULER积分表示其他积分74余元公式的应用115小结13参考文献14致谢15131前言莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler,1707年4月5日~1783年9月18日）,是瑞士数学家和物理学家.他被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）.欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如：(函
7、数的定义由莱布尼兹在1694年给出).他是把微积分应用于物理学的先驱者之一.欧拉出生于瑞士,在那里受教育.欧拉是一位数学神童.他作为数学教授,先后任教于圣彼得堡和柏林,尔后再返圣彼得堡.欧拉是有史以来最多产的数学家,他的全集共计75卷.欧拉实际上支配了18世纪的数学,对于当时新发明的微积分,他推导出了很多结果.在他生命的最后7年中,欧拉的双目完全失明,尽管如此,他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作.欧拉的一生很虔诚.然而,那个广泛流传的传说却不是真的.传说中说到,欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里,挑战德尼
8、·狄德罗：“先生,；所以上帝存在,这是回答!”欧拉的离世也很特别：据说当时正是下午茶时间,正在逗孙儿玩的时候,被一块蛋糕卡在喉头窒息而死.小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的.极限的思想方法可追溯到古代,世纪,中国数学家刘徽创立的割圆术用圆内接正九十六边形的面积近似代替圆面积,求出圆周率的近似值,并指出：“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆合体而无所失矣”.刘徽对面积的深刻认识和他的割圆术方法,正是极限思想的具体体现.数列
