【精品】2018年湖北省恩施州利川市长坪民族中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年湖北省恩施州利川市长坪民族中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题1.（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A.x2+l=0B・x2+x+l=0C.x2-x+l=0D・x?・x-1=02.（3分）方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A.（x+3）2=14B・（x-3）2=14C.（計6）2丄D・（x+3）2=423.（3分）若实数x、y满足（x+y-3）（x+y）+2=0,贝0x+y的值为（）A.-1或-2B・或2C・1或・2D・1或24.（3分）关于二次函数y=x2・2x・3的图彖，下列说法中错误的是（）A.当x<2

2、,y随x的增大而减小B.函数的对称轴是宜线x=lC.函数的开口方向向上D.函数图象与y轴的交点坐标是（0,5.（3分）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A.y=x2+—B・y=x2-（x-1）2C.y=x2D.y=k2x（k为常数）6.（3分）根据下列表格对应值:X3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0（aHO）的一个解x的范围是（）A.x<3.24B・3.24

3、列判断正确的是（）A.h>0,k>0B.h>0,k<0C・h<0,k>0D・h<0,k<0&（3分）将二次函数y=x?的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A.y=(x・2)2+lB・y二(x+2)2+lC.y=(x・2)?D.y=(x+2)2-19.(3分)抛物线y二(x-2)S3的顶点坐标是()A.(-2,3)B・(2,3)C・(一2,-3)D・(2,-3)10.(3分)用配方法解一元二次方程X2-4x=5时，此方程可变形为()A.(x+2)2=1B・(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)2=911.(3分)抛物线

4、y二2(x+3)—5的顶点坐标是()A.(-3,-5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(3,5)12.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3,0),对称轴为直线x二-1,给出四个结论:®c>0；②若点B(・1.5,yi)>C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则yi

5、c1,则下列结论正确的是・(写出所有正确结论的序号)①b>0②a-b+c<0①阴影部分的面积为4②若c=-1,则b2=4a.9.（3分）已知函数尸（皿-1）x〃+l+5x+3是关于x的二次函数，则m的值为・10.（3分）有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一•些性质：甲说：对称轴是肓线x=2；乙说：与x轴的两个交点距离为6；丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写岀满足上述全部条件的一条抛物线的解析式：•11.（3分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留lm宽的门.已知计划中的材料可建墙体（

6、不包括门）总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为m2.门门门三、解答题12.（10分）先化简再求值：（x+土）一「―，其中x是方程X2-3x=0的根.x-lx2-l13.（10分）用因式分解法解方程：（x-2）—9（x+1）2=0.14.（10分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），阖成屮间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃吋，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为米;（2）若此时花圃的面积刚好为45m2,求此时花圃的长与宽.t§14

7、m11mI<120.（10分）已知函数（X-1）2+4.（1）当X二吋，抛物线有最大值，是（2）当x时，y随x的增大而增大；（3）该函数图象可由y=-/的图象经过怎样的平移得到？（4）求岀该抛物线与x轴的交点坐标；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标.22.（20分）某商场以每件20元的价格购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件,经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价x元，所获得的利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？22.（20分）如图所

8、示，在平面直角坐标系中，过点A（-馅，0）的两条直线