资源描述：
《安徽数学(文)圆锥曲线历年高考题集锦答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽数学（文）圆锥曲线历年高考题集答案一、选择题l.D2.A3.B4.C二、填空题1.42.(2,0)3.3/2三、解答题1•解：・・•四边形OFPM是，・・・IOFI=IPMI=c,作双曲线的右准线交PM于H,则Acc-2——c2c2_Ae2c2-2a2~e2-22PM1=1PH+2—fcIPFIAOF乂£==TIPHI小ac-2——cV2亍=1,设P(x0,y0),—,y0=1MN1=JlOMI2-10/VI2=-,所以直线c22%22（II）当心1时，几双冊线为心3。则x0=lMP-ON1=OP的斜率为坐，贝I」直线AB
2、的方程为）y卫5（兀—2d）,代入到双曲线方程得:4x2+20ax-29a2=0,又AB=12,由
3、=J1+疋J（£+兀2尸_4小2得：12」+討25宀4x欝卄，解得“1,则宀3,所以宀$1为所求。2•解:（1）设切点OCX。，由y肯,知抛物线在Q点处的切线斜率为守,故所求切线方程为:即y号耳・・•点P（0,-4）在切线上,.2/.-4=一号-，x02=16,x0=±4.所求切线方程为y=±2x一4•（2）设心,必）,C（x29y2）.由题设知，直线AC的斜率k存在，由对称性，不妨设R>0・因直线AC过焦点F（0J）,所以直线AC的方
4、程为y=kx+.点A,C的坐标满足方程组
5、y=kx+,Y.宀4y得x2-4fcx-4=0由根与系数的关系知厂尢+无=4k,{x^x2=-4.AC=X,_兀2)"+())_%)2=y/i+k2J(兀］+兀2)2_4兀宀=4(1+疋)o因为AC丄BD,所以BD得斜率为一丄，从而BD的方程为歹=—丄兀+1.kk-(1、9"BD=41+——_1kj同理可求得°ABCDk28$+2+十2・当R=1时，等号成立.所以,3.解:(1)由题意得：c=2a2<——=4ca2=b2^c2四边形ABCD而积得最小值为32.a2=8/?=4⑵方法一:・••椭
6、圆C的方程为M由(1)知£(—2,0)是椭圆C的左焦点,离心率卡设I为椭圆的左准线。则/:x=-4H作44］丄Z于人,BB、丄吁坊，［与x比轴交于点H(如图)I点A在椭圆上第(22)题图4(1+疋)同理方法二:=—(FH^AF}cosO)2=V2+——
7、4F」cos&2V2一cos0BF、AB=2V2+cos0AF{+BF、=212V2-cos0a/2+cos04血2-cos20TT当—时,2记k=则AB:y=k(x+2)将其代入方程x2+2/=8得(1+2k2)x2+Sk2x+S(k2-1)=0设A(xpy1),B(x2,y2),
8、则兀］,心是此二次方程的两个根・•Sk2//—I)・・心宀仃乔AB=yl(Xi-X2)2+(Yj-y2)2=J(l+P_)(£_兀2)2=J(l+p-)[(£+尤2)2_4兀[兀2】-肿1+2/32伙2-1)1+2疋4血(1+疋)1+2疋(1)・・・k2=tan20,代入(1)式得AB=°乞(2)12-cos当0=-时，AB=2^2仍满足(2)式。2I・…4^2••AB=2-cos20(3)设直线AB的倾斜角为山于QE丄ABjh(2)可得4V22-cos20ABAB+DE=4V24V212V212V21—=:—=2-cos202-si
9、n202+sin2^cos202+—sin220-4，当0二彳或0=手时，AB^DE取得最小值卑a4.解：(1)由0=—得一^=—,又/?=‘]=V2•b，=2卫2=3、：•a=/3,b=V2。3/3V1+1(2)由(1)知片(—1,0),笃(1,0),由题意可设P(l,r)(心0),那么线段P片的中点为N(0,£)2设M(x,y)是所求轨迹上的任意一点，山于MN=(-x,j-y),PF}=(-2,-r),则WV.^=2x+Z(>-l)=0消去参妇得/=_4%(“°)y=^因此，所求点M的轨迹方程为y2=-4x(xhO),其轨迹
10、为抛物线(除去原点)。&由£=丄，得£=丄,b，=a2-c2=3c2,.*.+=•2a24c23c~13将A(2,3)代入，有二+2=1，解得：c=2,・・・椭I员IE的方程为X2y2.1612(n)rtl(I)知F
11、(-2,0),爲(2,0),所以直线A片的方程为y二才(X+2),即3x-4.y+6=()直线AB的方程为"2.由椭圆E的图形知，ZF,AF2的角平分线所在直线的斜率为正数。设P(x,y)为ZF.Af；的角平分线所在直线上任一点，则冇I3兀-：)，+61=卜_2
12、若3x-4y+6=5x-10,Wx+2y-8=0,其斜率为负，
13、不合题意，舍去。于是3x-4y+6=-5x+10,即2x-y-l=0.所以，ZF/F2的角平分线所在直线的方程为2x-y-l=0.证明：（I）反证法•倔设人与°不相交.WJ/,与&F行.竹*叫
