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《安徽数学(文)圆锥曲线历年高考题集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽数学（文）圆锥曲线历年高考题集-、选择题22（2006安）1.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+才二>的右焦点重合，则p的值为（）A.-2B.2C.-4D.4（2007安）2•椭圆x2+4y2=1的离心率为C.D.（2009安）3•下列曲线中离心率为半的是22(B).乞-丄=142(C).(D).-匚=1410（2011安）4.双曲线2x2-y2=8的实轴长是(A)2⑻2^2(C)4(D)4^2（2014安）5抛物线y=的准线方程是（)•(B)=-2(C)兀二j(D)x=—I二、填空题22（2008安）1.已知双曲线=1的离心率是
2、的。贝山=n12-/1（2010安）2.抛物线y2=8x的焦点坐标是（2012安）3.过抛物线,y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，若IAFI=3,则BF=三、解答题22（2006安）1.如图，F为双曲线C：二一£=1（。>0,/?>0）的右焦点。P为双曲线C右支a~b~上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为朋标原点。已知四边形OFPM为平行四边形，PF"OF。（I）写岀双曲线C的离心率£与久的关系式；（II）当2=1时，经过焦点FR平行于0P的直线交双曲线于A、B点，若AB=2f求此时的双曲线方程。(2
3、007安)2.设F是抛物线G：x2=4y的焦点.(1)过点P(0,-4)作抛物线G的切线，求切线方程;(2)设A、3为抛物线G上异于原点的两点，满足FAFB=0,延长AF,BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.2,2(2008安)3.设椭圆C:亠+■=1(。>b>0)其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x=4,a"h~(I)求椭圆C的方程；(II)已知过点F,(-2,0)倾斜角为&的直线交椭圆C于A,B两点，求证：AB4a/2一2—COS诃(Ill)过点耳(-2,0)作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A,B和D
4、,£,求AB+DE的最小值以原点为圆心。椭圆短(2009安)4.已知椭圆召+召=1(a>b>。)的离心率为丰半轴长半径的圆与直线y=x+2相切,(I)求a与b；(2)设该椭闘的左，右焦点分别为耳和笃，直线A过笃R与x轴垂直，动直线厶与y轴垂直，厶交人与点P・.求线段卩片垂岂平分线与厶的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。(2010安)5.椭鬪E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴，焦点耳,F?在兀轴上，离心率e=^o(I)求椭圆E的方程；(II)求ZF/&的角平分线所在直线的方程。第(17)题图(2011安)6・1{:y=k{x^,12
5、:y=k2x-,其中实数你込满足人込+2=0.(I)证明与<2相交;(II)证明厶与/2的交点在椭圆2/+/=1上.22(2012安)7.如图，分别是椭圆C：二+—=1(a>b>0)的左、右焦点，Aab是椭圆C的顶点，B是直线人耳与椭圆C的另一个交点，ZF.AF2=60°.(I)求椭圆C的离心率；(II)已知△AF/的面积为40V3,求a,b的值.X(2013安)&已知椭me：-=l(a>b>0)的焦距为4,且过点P(>/2，V3).(1)求椭圆C的方程;(II)设2(x0,y0)(x0y0^0)为椭圆C上一点,过点Q作兀轴的垂线,
6、垂足为E。取点A(0,2V2)，连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点Q。点G是点D关于y轴的対称点作直线QG,问这样作出的直线0G是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由.兀y(2014安)9.设丘，厲分别是椭圆E：—^-^=(a>b>0)的左、右焦点，过点片的直线交椭圆E于人〃两点，AF、=3片B.(I)若AB=4,AABF2的周长为16,求AF2；3(II)若cosZAF2B=-,求椭鬪E的离心率.
