求解牛顿运动定律问题常用方法

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1、求解牛顿运动定律问题的常用方法上海师范大学附属中学李树祥一、合成法合成法是根据物体受到的力，用平行四边形定则求出合力，再根据要求进行计算的方法。这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况例1・如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为lkg.(^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(D求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况.(2)求悬线对球的拉力.解析：(1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对彖.球受两个力

2、作用：重力〃矽和线的拉力尺，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向.做出平行四边形如图所示•球所受的合外力为F含=mgtan37°由牛顿第二定律F合=ma可求得球的加速度为a-=gtan37°=7.5m/s2m加速度方向水平向右.车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动.(2)由图可得，线对球的拉力大小为—软N二12.5Ncos37°0.8二、分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度吋，通常采用正交分解法解题，为减少矢量的分解，通常有两种方法1.分解力而不分解加速度这是最常用的

3、方法。分解力而不分解加速度，通常以加速度3的方向为X轴的正方向（对于变速直线运动，由于加速度的方向和物体运动方向共线，因此也可以说以运动方向为X轴），建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在X轴和y轴上，分别求得X轴和y轴上的合力—和。根据力的独立作用原理,各个方向上的力分别产生各自的加速度，得例2.如图3所示，小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、0B两根细缰系住一个质量为ni的物体，0A与竖直方向的夹角为,0B是水平的，求OA、0B两绳的拉力1、T2各是多少？解析：山的受力情况及直角坐标系的建立如图4所示（这样建立只需

4、分解一个力），注意到，则有解得2.分解加速度而不分解力若物体受几个互相垂直的力的作用，应用牛顿运动定律求解时，若分解的力太多，则比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两售标轴上而分解加速度a,得和，根据牛顿第二定律得，再求解。这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时，其他的力都落在或大多数力落在两个坐标轴上而不需再分解的情况下应用。例3：如图所示，电梯与水平面夹角为30。，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：此题为分解加速度较简单的典型例题，对人受力分析如

5、图3（a）所示，取水平向右为x轴正方向，此时只需分解加速.度，建立方程并求解：Iy方向：Fn-mg="Msin3(X解得mg5二、图像法：运用图像解题包括两个方面：（1）用给定的图像解答问题；（2）根据题意去作图，运用图像去解答问题。处理图像问题的关键是搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，全面系统的看懂图像中的“轴”、“线”、“点”、“面积”、“斜率”、“截距”等所表示的物理意义。A、卩甲二u乙m甲Vm乙m甲＞m乙例4、物体甲乙都静止在同一水平面上，他们的质量为m甲、0!乙它们与水平面间的摩擦因数分别为口甲、口乙，用平行于水平面的拉力F

6、分别拉两物体加速度与拉力F的关系分别如图所示，由图可知：m甲＜m乙解析：由牛顿第二定律得；加速度表达式为：a=F/m-Pg,由数学知识知:图象的斜率是1/m所以in甲Vm乙，图象在横轴上的截距是umg,所以卩甲＞u乙。答案为D例5、如图所示质量相同的木块A、B用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。弹簧处于自然状态。现用水平力F向右推A。则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是A.两物块速度相同时,加速度第禺B.两物块速度相同时，加速度aA＞aBC.两物块加速度相同时，速度D.两物块加速度相同时，速度。＜勺解析：在F的作用下A向

7、右运动，开始压缩弹簧，被压缩的弹簧会产生弹力分别推A和B。A的合力是F减去弹簧的弹力,而B的合力只有弹力。弹力是变力，随压缩量的增加而增大。所以，刚开始A是加速度减小的加速运动，B是加速度增加的加速运动。我们直接分析会觉得这个题目很难解，而且很容易出错。若我们把A、B的运动情况用v—t图象来表示，则答案就一目了然。它们的v—t图象如上图，在t2吋A和B速度相等，但那一点切线的斜率B大A小，所以a.A＜aB,A、B不正确，而当t二S时，斜率一样，加速度相同，但。＞勺，所以C正确，D不正确。四、整体与隔离法：1、整体法是指研究对象有几个物体且几个物体

8、间无相对运动（即具有相同加速度)时，可以把几个物体看成一个整体，对整体受力分析时，只分析整体之外的物体对整体的力，而不分析整体内部各个物