牛顿运动定律常用解题方法.doc

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1、.三、牛顿运动定律常用解题方法1．合成法与分解法【例1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．（2）求悬线对球的拉力．解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg和线的拉力FT，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外

2、力为F合＝mgtan37°由牛顿第二定律F合＝ma可求得球的加速度为7.5m/s2加速度方向水平向右．车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．（2）由图可得，线对球的拉力大小为N=12.5N点评：本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果．2.正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有，有的情况下分解加速度比分解力更简单。例3.质量为m的物体放在倾角为的斜面上斜面固定在地面上，

3、物体和斜面间的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如图2的所示，则F的大小为多少？..图2解析：物体受力分析如图2（a）所示，以加速度方向即沿斜面向上为x轴正向，分解F和mg，建立方程并求解：图2（a）x方向：y方向：又因为联立以上三式求解得例4.如图3所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？图3解析：此题为分解加速度较简单的典型例题，对人受力分析如图3（a）所示，取水平向右为x轴正方向，此时只需分解加速度，建立方程并求解：..图3（a）

4、x方向：y方向：解得3.假设法在分析物理现象时，常常出现似乎是这又似乎是那，不能一下子就很直观地判断的情况，通常采用假设法。例5.两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为的斜面上，如图4所示，滑块A、B的质量分别在M、m，A与斜面间的动摩擦因数为，B与A之间的动摩擦因数为，已知滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（）A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于D.大小等于图4解析：以B为研究对象，对其受力分析如图4所示，由于所求的摩擦力是未知力，可假设B受到A对它的摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律得①对A、B整体进行受力分析，有②..由①②

5、得式中负号表示的方向与规定的正方向相反，即沿斜面向上，所以选B、C。4、整体法与隔离法例1、如图所示，在粗糙的水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1＞m1；已知三角形木块和两个物体都静止，则粗糙的水平面对三角形木块（）A、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；B、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；m1m2abcθ1θ2GFN如图2C、有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出；D、没有摩擦力的作用。m1m2abcθ1θ2如图1分析：对abc和m1、m2组成的系统进行分

6、析，除水平面对abc下表面可能存在水平方向的摩擦力以外，整体受到系统外的作用力只有abc和m1、m2的重力G和水平面的支持力FN，受力情况如图2所示，在水平方向系统不受其它外力，而abc和m1、m2组成的系统中各物体的加速度都为零，系统处于平衡状态，所以在水平方向a受到水平面的摩擦力必为零。即abc相对于水平面没有运动趋势。故正确的答案是D。例5.如图12所示，两个用轻线相连的位于光滑平面上的物块，质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力。图12解析：设两物块一起运动的加速度为a，则对整体有对

7、m1有解以上二式可得点评：该题体现了牛顿第二定律解题时的基本思路：先整体后隔离––––即一般先对整体应用牛顿第二定律求出共同加速度，再对其中某一物体（通常选受力情况较为简单的）应用牛顿第二定律，从而求出其它量。..系统内各物体加速度不同时对于整体法，其本质是采用牛顿第二定律，设质点系在某一方向上所受到的合力为F，质点系中每一个物体的质量分别为m1、m2、m3……，每一个物体的加速度分别为a1、a2、a3……，则F＝m1a1＋m2a2＋m3a3＋……。图2MgN图3Nmg图1例1：如图1所示，质量为M的框架放在水平的地面上，内有一轻质弹簧上端固定在框架上，下端

8、固定一个质量为m的小球。小球上下振动时不与框架接触，