牛顿运动定律解题方法总结(教师版)

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1、牛顿运动定律解题方法总结（教师版）1、正交分解法：把矢量（F，a）分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法。θa图4-45例1、如图4-45所示，一自动电梯与水平面之间的夹角θ＝30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：在动力学的两类基本问题中，本题应属于已知物体的运动状态求解物体的受力情况。mga图4-46yNfx人受力如图4-46所示，建立直角坐标系，将a分解在x轴和y轴上，由牛顿第二定律得：f＝macosθ，N－mg＝masinθ，N＝6mg/5联立解得f＝√3mg/5说明：可见，当研

2、究对象所受的力都是互相垂直时，通常采用分解加速度的方法，可以使解题过程更为简化。θα图4-472、整体法和隔离法：主要对连接体问题要用整体法和隔离法。例2、如图4-47所示，固定在水平地面上的斜面倾角为θ，斜面上放一个带有支架的木块，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如果木块可以沿斜面加速下滑，则这一过程中，悬挂在支架上的小球悬线和竖直方向的夹角α为多大时小球可以相对于支架静止？解析：要使小球可以相对于支架静止，说明二者具有相同的加速度。视小球、木块为一整体，其具有的加速度为a，由牛顿第二定律得：xaθmgyT图4-48a＝gsinθ－μgcosθ，对小球

3、受力分析如图4-48所示，建立水平竖直方向坐标系，由牛顿第二定律得：Tsinα＝macosθmg－Tcosα＝masinα消去T，得：tanα＝acosθ/(g－asinα)将a代入得：tanα＝(sinθ－μcosθ)/(cosθ＋μsinθ)oo′CBA图4-493、瞬时分析法：主要求某个力突然变化时物体的加速度时用此法。例3、质量为m的箱子C，顶部悬挂质量为m的小球B，小球B的下方通过一轻弹簧与质量为m的小球A相连，箱子C用轻绳OO′悬于天花板上处于平衡状态，如图4-49所示，现剪断OO′，在轻绳被剪断的瞬间，小球A、B和箱子C的加速度分别是多少

4、？B、C间绳子的拉力T为多少？解析：细绳剪断瞬间，拉力消失，A、B间弹簧弹力未变，B、C间绳子拉力发生突变，所以A仍受重力mg和弹簧拉力F＝mg作用而平衡，故aA＝0。剪断OO′时，B、C间拉力也要突变，但B、C将同步下落，所以：aB＝aC＝3mg/2m＝1.5g。对C由牛顿第二定律得：T＋mg＝maC，∴T＝0.5mg。4、程序法：按时间先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同状态）进行分析计算的解题方法叫做程序法。va上fmg图4-50例4、将质量为m的物体以初速度v0从地面竖直向上抛出，设在上升和下降过程中所受的空气阻力大小均为f，求上升的最大高

5、度和落回地面时的速度大小。解析：上升过程：物体做匀减速直线运动，其受力如图4-50所示，由牛顿第二定律得：mg＋f＝ma上，①设上升的最大高度为h，由运动学公式得：h＝v02/2a上，②va下fmg图4-51下降过程：物体做匀加速直线运动，其受力如图4-51所示，由牛顿第二定律得：mg－f＝ma下，③设物体落回地面的速度为vt，根据运动学公式得：h＝vt2/2a下，④由①②得：h＝mv02/2(mg＋f)，⑤由③④⑤得：vt＝v0√(mg－f)/(mg＋f)5、图象法：利用物理量之间的图象关系求解物理问题的方法。要注意所给图象的物理意义，即横、纵坐标各

6、代表什么。图4-52乙甲FF-FF0tt2t图4-53例5、甲、乙两物体叠放在光滑水平面上，如图4-52所示，现给乙物体施加一变力F，力F与时间的关系如图4-53所示，在运动过程中，甲、乙两物体始终相对静止，则（）A．在t时刻，甲、乙间静摩擦力最大；B．在t时刻，甲、乙两物体速度最大；C．在2t时刻，甲、乙间静摩擦力最大；D．在2t时刻，甲、乙两物体位移最大。解析：在0→t时间内，甲、乙两物体共同向右做加速度均匀减小的加速运动，在t→2t时间内，甲、乙两物体共同做加速度逐渐增大的减速运动。在t时刻，甲、乙的共同速度最大，B正确。在2t时刻，甲、乙两物体

7、的位移最大，D正确。在开始时刻和2t时刻，甲、乙两物体的共同加速度大小相同、方向相反，在这两个时刻，甲、乙间静摩擦力最大。AC错误。答案：BD。图4-54BAFa0例6、物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA，mB，与其水平面间的动摩擦因数分别为μA，μB，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B，所得加速度a与拉力F关系图线如图4-54中A、B所示，则可知（）A．μA＝μB，mA＜mB；B．μA＞μB，mA＜mB；C．可能mA＝mB；D．μA＜μB，mA＜mB；解析：根据牛顿第二定律，F－μmg＝ma，∴a＝F/m－μg，当F＝0时，a＝

8、－μg，由图象可知，μA＞μB。当F为某个值时，a＝0，m＝F/μg，故μ大时，m小，即mA＜