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《【提高练习】《232平面与平面垂直的判定》（（数学人教A版必修2））》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经全Cl中小学級材审定委员会284年初谢連过普通高中课程标准实验教科书人爪教育出收社课程穀材研究听编年中学数学课用敎初研究开发屮心《2.3.2平面与平面垂直的判定》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.下列命题中：①两个相交平面组成的图形叫做二面角；②异面直线G,方分别和一个二面角的两个面垂直，则d，b所成的角与这个二面角相等或互补；③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个而内作射线所成角的最小角；④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系，其中正确的是（）A.①③B.②④C.③④D.①②2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、C
2、D的中点，G是EF的中点，现在沿AE.AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三.点重合，重合后的点记为那么，在这个空间图形中必有（）A.AH丄所在平面C.HF丄△AM所在平面DHBB.AG丄△EFH所在平■面D.HG丄△AEF所在平血3•已知弘"是平面,77?>n是直线，给出下列表述：①若加丄a,mu卩,则a丄0；②若加ua,〃ua,m〃卩、n〃卩、则a///?；③如果mua,m./?是异面直线，那么/?与a相交;④若aCp=.m,n//m,且皿a,英屮表述正确的个数是()A.1B.2C.3D.44.在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,
3、C4的中点，则下面四个结论中不成立的是()A.BC〃平面PDFB.DF丄平面B4EC.平面PDF丄平面ABCD.平面B4E丄平面ABC二.填空题5.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AC=BC=2,PC=1,A〃=2甫，则二面角P-AB~C的大小为.6.(1)若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二而角的两个半平面，则这两个二面角的关系是.(2)若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角大小关系为•7.如图，四边形ABCD是正方形，用丄平面ABCD，且用=AB=a^则二面角4一PD-C的度数为・p6.正方体AiB
4、CQ
5、—4BCD中，
6、截面A/D与底ABCD所成二而角AX~BD~A的正切值等于.三、解答题7.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，Z3CD=60。，E是CD•的屮点，用丄底面ABCD,明=迈.证明：平面PBE丄平面陋B；10.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为d的正方形，侧棱PD=a,PA=PC=&a,(1)求证：PD丄平面ABCD“一(2)求证：平面MC丄平面PBD；(3,)求二面角P-AC-D的正切值.—参考答案一、选择题1.B【解析】对①，显然混淆了平面与半平面的概念，是错误的；对②，由于d,b分别垂直于两个面，所以也垂直于二面角的棱，但由于异而
7、直线所成的角为锐角（或直角），所以应是相等或互补，是正确的；对③，因为不垂直于棱，所以是错误的；④是正确的，故选B.2.A【•解析】由平面图得：AH丄HE,AH丄HF,:.AH丄平面HEF,・••选A.3.B【解析】①是平面与平面垂直的判定定理，所以①正确；②中，”2,〃不一定是相交直线，不符合两个平面平行的判定定理，所以②不正确；③中，还可能n//a,所以③不正确；④中，rfl于n//m>mua,则n//at同理宛〃0,所以「④正确.4.C【解析】可画出对应图形，如图•所示，则BC//DF,又QFu平面PDF,BCQ平面PDF,:.BC〃平面PDF,故A成立；由AE
8、丄BC,PE丄BC,BC//DF,矢WDF丄AE,DF丄PE,.・.DF丄平面故B成立；又DFu平面ABC,・・・平面ABC丄平面必E,故D成立.二、填空题5.60°【解析】取中点M,连接PM,MC,则PM丄AB,CM丄4B,APMC就是二面角P—AB—C的平面角.在屮，PM=y）22-2=1,同理MC=1,则「△PMC是等边三角形，・・・/PMC=60。.6.（1）相等或互补（2）不定【解析】（2）易误答相等或互补，想象门的开关，构造符合题意的模型即可.7.90°【解析】川丄平面ABCD,・・・川丄CD又四边形ABCD为正方形，・・・CQ丄AD,.・.CD丄平面PA
9、D,又CDu平面PCD,平面丄平面PCD,・•・二面角A-PD-C为90。.…8.迈【解析】设AC、BD交于O,连AQ,9：BD丄AC,丄A4
10、,・・・BD丄平而AAQ,:.BD丄"，AA••^.AOA为—面角的平面角，lanZA]OA=A。=寸^.三、解答题6.证明：如图所示，连接3D,rtlABCD是菱形且ZBCD=60。知，△BCD是等边三角形.因为E是CD的中点，所以BE丄CD,又AB〃CD,所以BE丄A3,又因为刊丄平面ABCD,BEu平面ABCD,所以昭丄BE.而PADAB=A,因11•匕BE丄平面PAB.又BEu平而PBE,所以平而P
