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《整式运算专题及整章复习70-90》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、整式的运算专题整式复习知识点框架整式的加减（「同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方幕的运算屮整式及其运算〈I同底数幕的除法、零指数和负整数指数幕单项式乘单项式整式的乘済单项式乘多项式整式的除法多项式乘多项式、平方差及完全平方公式■单项式除以单项式・多项式除以单项式练习;2、（1999・烟台）下列代数式彳,A、1个B、2个x+232c上注其中整式冇（）y4个C、3个已知计算（cix1+bx-3）（5x2・丄兀+8）的结果不含和x项，求a,b的值。D、3、如果单项式-9宀与詁屮的和仍是单项式，那么这两个单项式的积是多少?专题一同底数幕的乘法、幕的乘方与积的乘方（amy=a,,tn（m,n都是正
2、整数）aJ/二a心（m』都是正整数卫丰0）知识点一幕的运算性质旷•a”=afn+,l（m,n都是正整数）（aby=anbn（n都是正整数）例题：计算(1)(x2)6(x3)3-(2兀7尸(2)3(x4)3y5-2(xy)4xsy+5(x3y2)2x6y例题：1、已知3〃=6,9”=2,求32/,"4,1+1值2、若m为正整数,且宀=3,求：（30）2-13（%2）彳“的值专题二同底数幕的除法、整式乘法的乘除法1＞（1）同底数幕的除法法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减。（2）公式:am都是正整数,d工0且加＞n）2、整式的乘法单项式乘单项式（1）法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、
3、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（2）结果：单项式乘以单项式的结果仍是一个单项式单项式乘多项式(1)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(2)理论依据是分配律：m(a4-/?+c)=ma+mb4-me部是单项式)多项式乘多项式(1)法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(2)法则的指导思想是将多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题例如：(^+/?)(加+〃)=am+bm+an+bn3、整式的除法单项式除以单项式：把系数、同底数幕分别相除，作为商
4、式的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式：多项式中的每一项除以单项式，再利用单项式除以单项式的法则，注意每项的符号，再把所得的商相加3例题(1)(-2xmyn)3•(-x2yn)•(-3xy2)2(2)[(-38x4y5z)^19xy5]•(—x3y2)；4(3)-12(s4t3)34-(-s2t3)22专题三平方差与完全平方公式1、平方差公式：数学语言：(a+b^a-b)=a2-b22、完全平方公式数学语言:^±b)2=a2±2ab+b2例题(1)()宀—2)(y2〃+2)(y"+4)(2)(a+4b-3c)(ci-4b-3c)专题四零指数幕
5、与负整数指数幕1•零指数幕即任何不等于0的数的0次幕都等于12•负整数指数幕aP=-L(a^0,p为正整数)a'即任何不等于零的数的-p（〃为正整数）次幕，等于这个数的p次幕的倒数例题：⑴白+（-厅+（护十3
6、+(x_兀)°_——I2丿0十（一2尸题法便专方简五简便运算:（1）积的乘方公式的逆用将各因数积凑成乘积为1的形式，从而使运算（2）运用平方差公式或完全平方公式进行简便运算例题（1）2006x2008-20072.7o(1)(1-)11(―)11(-1)11916(1)99992课堂作业计算（1）（2兀一1）（2无一1）+（2兀一1）•—（2无一1）］（2）（兀_刃•（兀_刃4・（
7、兀_刃5(3)15x8y2z44-(-3x4yz3)4-(-4x2y)(5)(-2ab2)3•(3a2b-2ab-4b2).(7)(a-b)2(a+b)2(a2+b2)2⑻(Im+n-p)(2m-n+p)(9)(a+b+c)(a-h-c)(10)(11)例题：2、已知3m=6,9n=2,求32m'4w+,值3、若m为正整数，且x2m=3,求：（3x沏）2-13（%2）的值知识点三平方差公式与完全平方公式1、平方差公式：数学语言：文字语言：两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方羞2、完全平方公式数学语言：^±^=a2±2ab+b2文字语言：两数和（或差）的平方，等于它们得平方加上（
8、或减去）它们积的两倍。3、公式的特征：公式的左边是一个二项式的平方，右边是一个二次三项式；左边是两数和的形式时，右边就是这两数的平方和加上这两数积的2倍（和对应相加）；左边是两数差的形式时，右边是这两数的平方和减去这两数积的2倍（差对应减）；两公式结构相同，仅一个符号不同。例题1、已知°一丄=1,贝ij/+丄二/+A■二aaa2、若〃2+n=10,mn=24,贝0m2+n2=・3、已知：兀+y+z=10,兀y+xz+yz=&x2+y
