2、5分)5.A.逅B.4在AABC中,AB=2,AC=3,BCr/花,则ZABC的面积为()6.(5分)设a>0,b>0.D.迟16若馅是扩与3b的等比中项,则丄』的最小值为()abA-8B-4C.1D.4(5分)AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于()A.丄B・丄C.返D.返4443I「x+y-1^08.(5分)已知实数x,y满足约束条件x~y-l<0,则z=x+2y的最大值为(1ix>0A.-2B.2C.1D.-17.c.9.(5分)己知a,b,c分别是△内角A,B,C的对边,且(b-c)(sinB+sinC)=(a-血c)*
3、sinA,则角B的大小为()A.30°B.45°C.60°D・120°10.(5分)一个等比数列{aj的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()A.63B・108C.75D・8311・(5分)利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的有(⑴y=x+2?2石卫二4⑵y二sinx+亠22•亠=2貞(xE(0,芈)smxVsmx丄⑶y=
4、gX+4logx10>2^1gx.41ogx10=4(4)A.0个B.1个C・2个D.3个r(3-a)x-3xM712.(5分)己知函数f(x)=,若数列{aj满足a*二f(n)(n^N4),且{aj是递ax_6,x>7增数列,则实数a的取值范围是()
5、A.[2,3)B.(2,3)C・(2,3)D・(1,3)44二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分・)13・(5分)在AABC中,B=45°,c二2近,b二鱼3,那么A二314.(5分)已知等差数列{aj的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为・15.(5分)已知数列{aj的前n项和Sn=5-4X2_n,则其通项公式为・16.(5分)已知实数x,y满足x2+y2-xy=l,则x+y的最大值为•三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.(10分)如图,在四边形ABCD中,已矢IIAD±CD,AD=10,AB=14,ZBDA
6、=60°,ZBCD=135°求BC的长.18.(10分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)若*3品,c=5,求b和三角形ABC的面积S・19.(10分)若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x
7、^0的乙解集是・20.(12分)已知数列{aj是等差数列,其中a2=22,a?=7(1)求数列{aj的通项公式;(2)设数列{aj的前n项和为{SJ,求%的最大值.14.(14分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):学段硕
8、件建设(万元)配备教师数教师年薪(万元)初中2&班"班2/人高中54/班歹班”人因生源和环境等因素,办学规模以20到30个班为宜.(I)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)(II)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?22.(14分)己知数列{巧}的前n项和为Sn,Aai=-^,a・2n+12nn(1)求{aj的通项公式;(2)设bn二n(2-Sn),nWIT,若b“W入,n^N*恒成立,求实数入的取值范围.2018-2019学年广东省湛江市岭南师院附中.东方实验学校联考高二(±)期中数学试卷(文
9、科)参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)则一定有()D.2<巴cd1.(5分)若a>b>0,c巴B.2<上C.空>巴dcdccd【解答】解:不妨令a=3,b=l,c=-3,d=-1,则壬一1,*二_1,cd・・・C、D不正确;2二一3,亘-丄dc3・・・A不正确,B正确.解法二:Vc-d>