2、5分）5.A.逅B.4在AABC中，AB=2,AC=3,BCr/花，则ZABC的面积为（）6.（5分）设a>0,b>0.D.迟16若馅是扩与3b的等比中项，则丄』的最小值为（）abA-8B-4C.1D.4（5分）AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于()A.丄B・丄C.返D.返4443I「x+y-1^08.（5分）已知实数x,y满足约束条件x~y-l<0,则z=x+2y的最大值为（1ix>0A.-2B.2C.1D.-17.c.9.(5分)己知a,b,c分别是△内角A,B,C的对边，且(b-c)(sinB+sinC)=(a-血c)*
3、sinA,则角B的大小为（）A.30°B.45°C.60°D・120°10.（5分）一个等比数列｛aj的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.63B・108C.75D・8311・（5分）利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的有（⑴y=x+2?2石卫二4⑵y二sinx+亠22•亠=2貞（xE（0,芈）smxVsmx丄⑶y=
4、gX+4logx10>2^1gx.41ogx10=4(4)A.0个B.1个C・2个D.3个r（3-a）x-3xM712.（5分）己知函数f（x）=,若数列｛aj满足a*二f（n）（n^N4）,且｛aj是递ax_6,x>7增数列，则实数a的取值范围是（）
5、A.[2,3）B.（2,3）C・（2,3）D・（1,3）44二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13・（5分）在AABC中，B=45°,c二2近，b二鱼3,那么A二314.（5分）已知等差数列｛aj的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为・15.（5分）已知数列｛aj的前n项和Sn=5-4X2_n,则其通项公式为・16.（5分）已知实数x,y满足x2+y2-xy=l,则x+y的最大值为•三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（10分）如图，在四边形ABCD中，已矢IIAD±CD,AD=10,AB=14,ZBDA
6、=60°,ZBCD=135°求BC的长.18.（10分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小；（2）若*3品,c=5,求b和三角形ABC的面积S・19.（10分）若不等式ax2+5x-2>0的解集是｛x
7、^0的乙解集是・20.（12分）已知数列｛aj是等差数列,其中a2=22,a?=7（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设数列｛aj的前n项和为｛SJ,求％的最大值.14.（14分）某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：学段硕
8、件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中2&班"班2/人高中54/班歹班”人因生源和环境等因素，办学规模以20到30个班为宜.（I）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？22.（14分）己知数列｛巧｝的前n项和为Sn,Aai=-^,a・2n+12nn（1）求｛aj的通项公式；（2）设bn二n（2-Sn）,nWIT,若b“W入，n^N*恒成立,求实数入的取值范围.2018-2019学年广东省湛江市岭南师院附中.东方实验学校联考高二（±）期中数学试卷（文
9、科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）则一定有（）D.2＜巴cd1.(5分)若a>b>0,c巴B.2<上C.空>巴dcdccd【解答】解：不妨令a=3,b=l,c=-3,d=-1,则壬一1,*二_1，cd・・・C、D不正确；2二一3,亘-丄dc3・・・A不正确，B正确.解法二：Vc-d>
