【精品】2018年广东省湛江市徐闻县九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年广东省湛江市徐闻县九年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x-3）x=x2+2B・ax2+bx+c=0C.3x2-丄+2二0D.2x2=lX2.（3分）在抛物线y=2x2-3x+l±的点是（）A.（0,-1）B.（丄,0）C.（-1,5）D.（3,4）23.（3分）若方程2x2-5x+m=0有两个相等实数根，则m二（）A.-2B.0C.2D.3寺4.（3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.◎C.S5.（3分）已知m是方程x2-x-

2、2=0的一个根，则代数式m2-m+2的值等于（）A.4B.1C.0D・一16.（3分）己知点P关于x轴的对称点Pi的坐标是（2,3）,那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A.（-3,・2）B.（2,・3）C.（-2,-3）D.（・2,3）7.（3分）抛物线y二（x+2）2-3可以由抛物线y=x?平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8.（3分）已知二次函数y=a（x+1）2-b（a^O）有最小值1,

3、则a,b的大小关系为（）A.a>bB.a0；②2a+b<0；③4a-2b+c二0；④a：b：c=-1：2：3.其屮正确的是（）D.①④二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）2.（4分）若x2=2,则x二・3.（4分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3,4）和（-5

4、,4）,则此抛物线的对称轴是直线x=・4.（4分）若二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为・5.（4分）如图所示，边长为5的正方形ABCD的对角线相交于点0,过点0的直线EF分别交AD,BC于点E,F,则阴影部分的面积是・15・（4分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价,现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是•16・（4分）如图，RtAOAB的顶点A（-2,4）在抛物线y二ax?上，将RtAOAB绕点0顺时针旋转90。，得到AOCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为•三、解答题一（本

5、大题3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）解方程:3x2-5x+2=0.18・（6分）已知x"是关于x的一元二次方程/-4mx+m2=0的根，求代数式2in（in-2）-（itH-a/3）5-丁5）的值.19・（6分）如图，已知：BC与CD重合，ZABC=ZCDE=90°,AABC^ACDE,并且ACDE可由△ABC逆时针旋转而得到•请你利用尺规作岀旋转中心0（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是.AB四、解答题二（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式.（结果化成一般式）21.

6、（7分）已知关于x的一元二次方程x?+2x+2k・4二0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范圉；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.22.（7分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x・（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？五、解答题三（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.（9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（

7、a-c）=0,其中a、b、c分别为AABC三边的长.（1）如果x二是方程的根，试判断AABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；（3）如果AABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.20.（9分）已知：二次函数为y=x2-x+m,（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m为何值时，顶点在x轴上方；（3）若抛物线与y轴交于A,过A作AB〃x轴交抛物线于另一点B,当SAaob=4时，求此二次函数的解析式.21.（9分）把一副三角板按如图甲放置，其中ZACB=ZDEC=90°,ZA=45°,ZD二3