资源描述：
《备战2018年高考数学优质试卷分项版（第02期）专题12选讲部分文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题选讲部分1.[2018衡水联考】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：=Eicosa,为参数），以原点。y=sina为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为冷-pcos&+—=-1.（1）求曲线C的普通方程和直线/的直角坐标方程;（2）过点M（—1，0）,且与直线/平行的直线厶交曲线C于儿B两点,求点M到儿B两点的距离之积.【答案】⑴x-y+2=0；(2)1【解析】试题分析：（1）利用三种方程的转化方法，求圆C的普通方程和直线1的直角坐标方程；（2）利用参数的几何意义，即可求点M到A,B
2、两点的距离之积.试题解析：⑴由题知，曲线C化为普通方程为才+宀1=一1,得pcos&—psin&=—2,所以直线/的直角坐标方程为x-y+2=0.（2）由题知，兀=—1ty直线A的参数方程为｛2（/为参数），y=——t2代入曲线C：2X+y2=1中，化简，得2尸J习2=0,3设a,〃两点所对应的参数分别为人，…贝h/2=-i,所以
3、ma
4、・
5、mb
6、=
7、“2
8、=i.兀=1+2cosa2.【2018河南小原名校联考】已知曲线G的极坐标方程为°=1,曲线G的参数方程为｛-y=1+2sina（Q为参数）.（1）将两曲线
9、化成普通坐标方程；（2）求两曲线的公共弦长及公共弦所在的直线方程.【答案】⑴曲线x2+y2=l,曲线C2：（x—l）2+（y—1）2=4；（2）2x+2y+l=0,.【解析】试题分析江D因为卩2事+护,所以曲线G的极坐标方程p=1化成普通坐标方程是＜+於=1,由｛乂=1+2cosay=1+2sifia变形得｛x—l=2cosay—l=2sina,两式平方相力口可得（兀-l『+（y-1）2=4,这就是曲线G的普通坐标方程；（2）两圆的方程相减，可得两圆公共弦所在的直线方程，求其中一个圆的圆心到公共弦所在直线的距离
10、，也就是弦心距，利用弦心距、弦长一半、半径的勾股数关系求弦长一半，再求弦长。试题解析：解：（1）由题知，曲线G：0=1的直角坐标方程为：x2+y2=1①,圆心为（0,0）,半径为1；x=1+2cosay=1+2sina（Q为参数）的直角坐标方程为（x-l）2+（y-l）2=4@,（2）由①-②得，2x+2y+l=0,此即为过两圆的交点的弦所在的直线方程.圆心（0,0）到直线2x+2），+1=0的距离d=,/l、2故两曲线的公共弦长为2&_〃2=2卜¥V14亍【点睛】1、求两个圆的公共弦所在的直线方程时，两个圆的
11、方程相减化简可得；2、求圆的弦长时，注意利用弦心距、弦长一半、半径的勾股数关系。（x=2cosa,1.[2018华大新高考质检】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为[y=2sinag为参数），以。为极点,兀轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线/的极坐标方程为pcos0-^3psmO-m=O^（1）若m=K求直线/交曲线°所得的弦长；（2）若°上的点到?的距离的最小值为1,求g【答案】（1）V15；（2）加=±6.【解析】试题分析：（1）求出曲线C的普通方程知曲线为圆，进而利用直线与圆相交求弦长即可；（2）圆上
12、的点到直线的最小即为圆心到直线的距离减去半径即可.试题解析:（1）曲线°的普通方程为^2+/=4.当加=1时，直线!的普通方程为尤-Wy-i=o.u——”二——设圆心到直线/的距离为则J"+（V5）222x从而直线/交曲线C所得的弦长为（2）直线/的普通方程为兀-若y-m=O.d=^[则圆心到直线/的距离"T乩2=1・••由题意知2,・・・加=±6.x=2—3/,1.【2018黑龙江齐齐哈尔一模】在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为｛3仃为参数）,y=-l+—r2以坐标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐
13、标系，圆C的极坐标方程为p二2cos（&-f'（1）求直线/的普通方程与圆C的直角坐标方程;（2）设直线/与圆C相交于两点，求AB【答案】（1）X2(2)Vio丁【解析】试题分析：（1）消去直线1中的埶切得到直线/的普通方程，利用沪得到圆C的直角坐标方程；（2〉利用勾股定理得到
14、/B
15、试题解析：x=2—3z,解：（1）由｛3可得x+2y=0.y=-l+—f2(jr因为p?=2pcos&-才=V^p(cos&+sin&)所以x2+y2=V2x+V2y,=1.（2）由（1）知圆C的圆心为圆心到直线/的距离3>/10
16、10所以眩长为2J1-107（x=3+5cosa,5.【2018四川绵阳一模】在直角坐标系兀°y中，曲线C的参数方程是（y=4+5smaW为参数），以坐标原点°为极点，咒轴正半轴为极轴，建立极坐标系・71L.0=-(2)设6,（1）求曲线C的极坐标方程;2，3,若以2与曲线C分别交于异于原点的礼〃两点，求MOB的面枳.25J312+^^【答案】（1）"=6cos0+8sin0.（][
