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《备战2018年高考数学优质试卷分项版（第02期）专题08立体几何文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题立体几何一.选择题1-[2018黑龙江佳木斯一屮调研】如图是实心机械零件的三视图，则该机械零件的表而积为（）」3」主视图左视图t31■侑视图A.4龙+36B.4龙+60C.4龙+66D.4龙+33【答案】C【解析】根据三视图可得：该几何体是四棱柱与两个圆柱体的组合体，且四棱柱的底面长为3,宽为？的矩形，高为4的直三棱柱，圆柱体的底面直径为2,高为1・•・该几何体的表面积为:S=2x（3x3+3x4+3x4）+2;rxFx2=66+4兀故选C2.[2018湖北八校联考】已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（）«8«HA.16+12^-
2、C.24+12龙【答案】AB.32+12龙D.32+20%【解析】宙三视图知：该几何体是正四棱柱与半球体的组合体，且正四棱柱的高为J2,底面对角线长为4,球的半径为2＞所以几何体的表面积为：S=-x4^x224-^rx224-2^x^x4=12^4-16,故选A.23-【2°18湖南五校联考】已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为167T64ttA.3B.3IOOttC.3D.1加【答案】B【解析】B由正视图与侧视图知，正三棱锥的侧面上的高为底面正三角形的边长为2卩,如图：其中场二4,A由2,S出2汞,设其外接球的球心为0,半径为斤,贝i
3、j：0M0A二R,.・.R+Jr2_4=2汞,3「16647T…亠.a=47TX—=・••外接球的表面积33故选：B.点睛：求多面体的外接球的面积或体积问题是高考常见问题，属于高频考点，有一定的难度.如何求多面体的外接球的半径？基本方法有种，笫一种：当三棱锥的三条侧棱两两互相垂直时，可还原为长方体，长方体的体对角线就是外接圆的直径；第二种：“套球”当棱锥或棱柱是较特殊的形体吋，在球内画出棱锥或棱柱，利用底面的外接圆为球小圆，借助底面三角形或四边形求出小圆的半径，再利用勾股定理求出球的半径，第三种：过两个多面体的外心作两个面的垂线，交点即为外接球的球心，再通过关系求半径.4.
4、[2018湖南五校联考】已知直线加丿，平面且加丄a」",给出下列命题：①若a//P.则尬丄/;②若Q丄/?,则m//l.③若m丄2,则a丄/?；④若m//lf则or丄/?.其中正确的命题是A.①④B.③④C.①②D.①③【答案】A【解析】若且加丄耳加丄0〉又？甲=＞加丄打.所以①正确。若a丄0,且加丄g讪0,又则加与：可能平行，可能异面，所以②不正确。若加丄打且加丄a,心皿与0可能平行，可能相交。所以③不正确。若用〃爲且用丄3』丄a又心na_L趴正确。故选：B.5.[2018黑龙江齐齐哈尔八中联考】如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体
5、的体积为（）2844A.—（1+2tt）B.—（1+tt）C.—（2+3龙）D.—（2+tt）【答案】A【解析】该儿何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成，11Q另f以体积为2x—x2x2+—x4龙x4=2（l+2龙），故选儿333V74.[2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知/,m,斤是三条直线，Q是一个平面，下列命题中正确命题的个数是（）①若/丄Q,则Z与©相交；②若则Q内有无数条直线与/平行；③若加uo,斤ua,/丄加，ILn，贝W丄。；④若IDmfm□n,ILa则川丄G.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】①正确；②正确；③若m?则存在/不垂直于氐，错误；④
6、正确,所以正确的有3个，故选C。5.[2018衡水联考】在棱长为1的正方体ABCD-A,B}C}D}中，点E,F分别是侧而AA.D.D与底而ABCD的中心，则下列命题中错误的个数为（）①DF//平面QEB、；②异而直线DF与QC所成角为60°；③E9与平面BQC垂直；④Vfydb,二丄.12A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】对于①，・・・DF//BQ,DF（Z平面DEB「BQu平面D、EB、，：・DFM平面D、EB,正确;对于②，・・・DF//dQ,・•・异面直线DF与BQ所成角即异面直线冋耳与所成角，△BQC为等边三角形，故异面直线DF与妨C所成角为60。，正
7、确；对于③，•・•££>]丄£D,ED】丄CD,且£DcCD二D,：・ER丄平面A^DC,即E0丄平面B、DC,正确;对于④，VF-CDR}-CDF=
8、x5CDFxl=
9、x-^-=^,正确，故选：A8.[2018华大新高考联盟质检】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表而积是()正视图侧视图俯视图2+Q+兮A.z【答案】DB.22c.亨n"亨2D.22【解析】由三视图可知，几何体为下面一个直三棱柱，上面一个三棱锥二棱柱的底回回积为：£xlxl.=打侧回积为：屈+1+1=屈+2；三棱锥的侧面积知Jxlxl+Jxlx
