备战2018年高考数学 优质试卷分项版（第02期）专题08 立体几何 文

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1、专题立体几何一、选择题1．【2018黑龙江佳木斯一中调研】如图是实心机械零件的三视图，则该机械零件的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C2．【2018湖北八校联考】已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A323．【2018湖南五校联考】已知正三棱锥P—ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】由正视图与侧视图知，正三棱锥的侧面上的高为，底面正三角形的边长为2，如图：其中SA=4，AH=2，SH=2，设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，∴，∴，∴外接球的表面积

2、.故选：B.32点睛：求多面体的外接球的面积或体积问题是高考常见问题，属于高频考点，有一定的难度.如何求多面体的外接球的半径？基本方法有种，第一种：当三棱锥的三条侧棱两两互相垂直时，可还原为长方体，长方体的体对角线就是外接圆的直径；第二种：“套球”当棱锥或棱柱是较特殊的形体时，在球内画出棱锥或棱柱，利用底面的外接圆为球小圆，借助底面三角形或四边形求出小圆的半径，再利用勾股定理求出球的半径，第三种：过两个多面体的外心作两个面的垂线，交点即为外接球的球心，再通过关系求半径.4．【2018湖南五校联考】已知直线，平面且给出下列命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则；④若∥，则.其中正确的命题是

3、A.①④B.③④C.①②D.①③【答案】A5．【2018黑龙江齐齐哈尔八中联考】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）32A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成，所以体积为，故选A。6．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知，，是三条直线，是一个平面，下列命题中正确命题的个数是（）①若，则与相交；②若，则内有无数条直线与平行；③若，，，，则；④若，，则.A.B.C.D.【答案】C7．【2018衡水联考】在棱长为1的正方体中，点，分别是侧面与底面的中心，则下列命题中错误的个数为（）①平面；②异面直线与所成角为

4、；③与平面垂直；④．A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】对于①，∵DF，DF平面，平面，∴平面，正确；对于②，∵DF，∴异面直线与所成角即异面直线与所成角，△为等边三角形，故异面直线与所成角为，正确；对于③，∵⊥，⊥CD，且CD=D，∴⊥平面，即⊥平面正确；32对于④，，正确，故选：A8．【2018华大新高考联盟质检】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的

5、部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)32由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．9．【2018黑龙江齐齐哈尔一模】如图所示，在直三棱柱中，,分别为的中点，为线段上一点，设，给出下面几个命题：①的周长是单调函数，当且仅当时，的周长最大；②的面积满足等式，当且仅当时，的面积最小；③三梭锥的体积为定值.其中正确的命题个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C②的面积而∴满足等式

6、，当时，,的面积最小值为,故②正确；③，此时为定值，，∴h亦为定值，故③正确故选：C3210．【2018河南漯河中学三模】已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】点睛：立体几何问题，立体问题平面化是常用方法。外接球问题首先分析清楚立体图形的特点，本题中，首先由题意可知在底面的投影是中点，球心在上，从而得到对应的平面图形，通过方程思想得到等式，解得答案。11．【2018江西宜春六校联考】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为（）32A.B.C.D.【答案】D【解析】根据

7、几何体的三视图知,该几何体是底面为等腰直角三角形,高为的直三棱锥;且该几何体的外接球球心在侧视图高上,如图所示;点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”32的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；