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《江苏省常州市田家炳高中2018届高三（上）开学数学试卷（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年江苏省常州市田家炳高中高三(上)开学数学试卷一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题纸的横线上.1.已知集合A={a,a2},B={-1,2},若AAB={-1},则AUB=・2.设复数z满足：z(2・i)二4+引(其中i为虚数单位)，则z的模等于・3.已知；=(1,2),b=(■2,log2m),若；I]I，则正数m的值等于.4.样本数据8,9,10,13,15的方差孑二.5•根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为・■1!—1；:L3::W1uler<10!:m:EndWhik；!Pr
2、intI•1296.在平面直角坐标系xOy中，双曲线二一yT与抛物线y2=-12x有相同的焦a点，则双曲线的两条渐近线的方程为・7.若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1,2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是・&设棱长为a的正方体的体积和表而积分别为V],Si，底而半径高均为r的圆Vi3Si锥的体积和侧面积分别为V2,S2,若云二命，则W•的值为・9.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y二k(x+l)±存在一点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是.J
3、T10.已知函数f(x)=2sin(23xp)(3>0)的最大值与最小正周期相同，则函数f(X)在[・1,1]上的单调增区间为・11.设等比数列{%}的前n项和为Sn，若Sk=33,Sk+i=-63,Sk+2=129,其中keN*,则k的值为•11912.已知ab二*,a,be(0,1),则•丄丨•，的最小值为41-a1-b9.在平面四边形ABCD中，已知AB=3,DC=2,点E,F分別在边AD,BC上，且忑二3运，RC=3BF-若向量兀与疋的夹角为60。，则忑•五的值为•10.设函数f(x)=x2+c,g(x)二aM的图象的一个公共点为P
4、(2,t),且曲线y=f(X),y=g(x)在P点处有相同的切线，若函数f(x)・g(x)的负零点在区间(k,k+1)(kGZ)内，贝ijk二・二、解答题(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)11.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)(1)求ZC；(2)若c二的，AABC的面积为卑巴，求AABC的周长；(3)若c=V3,求AABC的周长的取值范围.12.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,PC丄AD.底面ABCD为梯形,AB〃DC,AB丄BC,P
5、A=AB=BC,点E在棱PB上，且PE=2EB・(1)求证：平面PAB丄平面PCB；(2)求证：PD〃平而EAC.13.已知数列｛aj满足2an+i=an+an+2+k(nGN*,keR),Kax=2,a3+a5=-4.(1)若k二0,求数列｛aj的前n项和Sn；(2)若a4=-1,求数列｛aj的通项公式a..22114.在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：号+豊=1(a>b>0)的离心率为寺，ab乙£右焦点为F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2.(1)求a,b的值；(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A,B,过点A的直线I与椭圆E及直线x
6、=8分别相交于点M,N①当过点A,F,N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；②若cosZAMB二鉴,65求AABM的面积.9.我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数f(x)与第x天近似地满足f(x)二8霍(千人)，且参观民俗文化村的游客人均消费g(x)近似地满足g(x)=143-
7、x-22
8、(元)・(1)求该村的第x天的旅游收入p(x)(单位千元，1WxW30,xeN*)的函数关系；(2)若以最低日收入的
9、20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成木，试问该村在两年内能否收回全部投资成木？10.已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=2竺・X(1)求h(x)的最大值；(2)若关于x的不等式xf(x)-2x2+ax-12对一切xG(0,+°°)恒成立，求实数a的取值范围；(3)若关于x的方程f(X)-x3+2ex2-bx=O恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值.2017-2018学年江苏省常州市田家炳高中高三(上)开学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题
10、纸的横线上.1.已知集合A={a,a2},B={-1,2},若AAB={-1},则AUB={-1,1,2}.【考点】1D：并集及其运算.【分析】由集合中元素的特性得到aHO,且a
