新马中学中考假期作业1

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1、新马中学高一数学中考假期练习（1）班级姓名一•填空题1・已知a,[5为锐角,cosa=,cos/?=丄，贝i]a+勺值为V10V52.在AABC中，己知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，贝iJtanC=27223.己知ZXABC的三边分别是a、b、c,且面积S=匚也二,则角C二44.在等腰三角形ABC屮，已知sinA:sinB=l:2,底边BC二10,则AABC的周长是5.在等差数列｛a“｝中,①=7卫5=勺+6,则心=6.已知数列｛色｝的通项公式^=10g3—（77GN*）,设其前n项和为S”，则

2、使S“v-4成立的最门+1小自然数"等于7.设等比数列他｝的公比为彳=丄，前川项和为S“，则萤二2a48.不等式log2x+3x2

3、収的人数应为12.某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为1（）0分，更正后平均分和方差分别是12.已知样本数据越，匕，…，禺的方差为4,则数据加

4、+3,2x2+3,…，2心+3的方差为12.已知｛%｝是首项为1的等比数列，片是｛色｝的前n项和，且9s3=s6,则数列的前5项和为二.解答题15在锐角三角形屮，边a、b是方程x，_2书x+2二0的两根，角A、B满足2sin(A+B)-^3二0,求角C的度数，边c的长度及AABC

5、的面积・16在ZABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2dsinA=(2b+c)sinB+(2c+/?)sinC(I)求A的大小；(II)求sinB+sinC的最大值.17.从含有两件正品aPa2和一件次品6的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放冋，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.在数列｛色｝屮，6/,=3,山=2%+料_2（九$2且nwNj.⑴求°2，冬的值;⑵证明：数列｛匕+川是等比数列，并求｛〜｝的通项公式；⑶求数列a｝的前/I项和s”.19.圉建一个面积为360n?的矩形场地，

6、要求矩形场地的一而利用IH墙（利用IH墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为加的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/叫设利用的旧墙的长度为x（单位：元）.（I）将修建此矩形场地围墙的总费用y表示为x的函数：（II）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.20.设数列｛%｝的通项公式为aft=pn^q（neNP>0）・数列｛仇｝定义如下：对于正整数m,bm是使得不等式an>m成立的所有n中的最小值.（I）若#二*凶=一+，求（II）若p

7、=2,q=_,求数列｛—｝的前2加项和公式;