假期作业（1）

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1、假期作业（1）一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。1.已知，若为实数，则＝(　)A．－2　　B．－　　C．2D．2.抛物线=2的焦点坐标是(　　)A.（，0）B.（0，）C.（，0）D.（0，）3.已知为命题，命题“”为假命题，则()A.真且真B.假且假C.中至少有一真D.中至少有一假4.是直线与直线相互垂直的()A.充分必要条件B．充分而不必要条件C.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A.B.C.D.6.圆与直线相

2、切于点，则直线的方程为()A.B.C.D.7．已知条件，条件，则是的()A.充要条件B．充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既非充分也非必要条件8.投掷两颗均匀的骰子，其向上的点数分别为m和n，则复数为纯虚数的概率为(　　)A．B．C．D．9.若命题：；命题：，则下列结论正确的是A．为假命题B．为假命题C．为假命题D．为真命题-8-10．在平面内，设半径分别为的两个圆相离且圆心距为，若点分别在两个圆的圆周上运动，则的最大、最小值分别为+r+r,，在空间中，设半径分别为的两个球相离且球心距为，若点分别在两个球面上运动，则的最

3、大、最小值分别为（）A．和B和C．和D和011.已知双曲线的右焦点为F，直线与一条渐近线交于点，的面积为(为原点)，则两条渐近线的夹角为()A．30°B．45°C．90°D．60°12.椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_______14.下列四个判断，正确的个数是①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②对两个

4、变量和进行回归分析，得到一组样本数据：由样本数据得到回归方程必过样本点的中心；③调查某单位职工健康状况，其青年人数为，中年人数为，老年人数为，现考虑采用分层抽样，抽取容量为的样本，则青年中应抽取的个体数为；④频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距。15.若到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标为.16.已知定义在R上的奇函数，满足,且当时，若方程在区间上有四个不同的根,则-8-三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知p:方程有两个不等的负实根；q:方程无实根.若“p或q”为真

5、，“p且q”为假，求m的取值范围.18.已知点，直线及圆.(1)求过点的圆的切线方程；(2)若直线与圆相切，求的值；(3)若直线与圆相交于两点，且弦的长为2，求的值.19.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ＋）＝4．高三理数试题共4页第4页（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．20.已知函数的一个极值点，且的图像在处的切线与直线平

6、行，(Ⅰ)求的解析式及单调区间 (Ⅱ)若对任意的都有成立，求函数的最值-8-21.已知椭圆，其左、右焦点分别为，过作直线交椭圆于两点，的周长为4.(1)若椭圆的离心率,求椭圆的方程；（2）若为椭圆上一点，,求的面积最大时的椭圆方程.22．已知函数f(x)=ax3＋＋bx(a,b为常数)1）若y=f(x)的图象在x=2处的切线方程为x－y＋6=0，求函数y=f(x)的解析式；2）在1)的条件下，讨论函数y=f(x)的图象与函数y=－＋m的图象的交点的个数；当a=1时，,lnx≤f/(x)恒成立，求实数b的取值范围。-8-参考答案

7、（一）BDCBDDBAADCD13.14.15.16.-817.解：；.因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p、q一真一假.（1）若p真q假，则；（2）若q真p假，则.综上所述，m的取值范围是.18.解　(1)圆心C(1,2)，半径为r＝2，当直线的斜率不存在时，直线方程为x＝3.由圆心C(1,2)到直线x＝3的距离d＝3－1＝2＝r知，此时，直线与圆相切．当直线的斜率存在时，设方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y＋1－3k＝0.由题意知＝2，解得k＝.所以直线方程为y－1＝(x－3)，即3x－4y－5＝0.综上所述，过

8、M点的圆的切线方程为x＝3或3x－4y－5＝0.(2)由题意有＝2，解得a＝0或a＝.(3)∵圆心到直线ax－y＋4＝0的距离为，∴()2＋()2＝4，解得a＝－.19.-8-20．解　(1)增区间（-∞，1/2）（3/2，+∞）减区间（1/2，3/2） (2)g(t)max