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《2015届国庆假期作业（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学作业（1）——集合、逻辑、推理班级姓名学号一、填空题1.已知集合，，则A∪B2.集合A＝{x
2、－1≤x≤2}，B＝{x
3、x＜1}，则A∩B＝________.3.设全集U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5,6}，则右图中阴影部分表示的集合是________．4．已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B⊆A，则a＝________.5．命题“若a∈M，则bM”的逆否命题是____________________．6．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是_______________.7．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b
4、”是“ac＝bc”的充分且必要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充分且必要条件；③“a>b”是“
5、a
6、>
7、b
8、”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件．其中真命题的个数为________．8．“cos2α＝”是“α＝”的_____________条件.9．已知集合A＝{x
9、，a∈R，x∈R}．若A中只有一个元素，则a＝________.10．已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为零．命题q：若a>b，则，给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③非p，④非q.其中真命题是________（填序号）．11．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为真
10、命题，则实数a的取值范围是________．12．观察a2－b2＝(a－b)(a＋b)，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)，a4－b4＝(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)，…，进而猜想得到an－bn=_______.13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：第1个图中共有7块地面砖，第2个图中共有12块地面砖，依照这样的规律，第个图案中共有地面砖块.第1个第2个第3个-8-14．已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋<2，＋<2，＋<2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式________．二、解答题15.已知函数f(x)
11、=的定义域集合是A，函数g(x)=lg（x2−3x）的定义域是集合B．（1）求集合A，B．（2）求．（3）求16.已知集合A＝{x
12、，x∈R}，集合B＝{x
13、，x∈R，m∈R}(1)若m=2，求A∩B；(2)若，求实数m的取值范围．17.已知p：，q：，若p是q-8-的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.已知命题p：x∈R，使得x2－2ax＋2a2－5a＋4＝0；命题q：x∈[0,1]，都有(a2－4a＋3)x－3<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．19.设均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于.20.（文）用分析法证明：.（理）用数学归纳法证明：对一切
14、大于1的自然数，不等式-8-…>均成立．镇江市2015届高三国庆假期作业1班级姓名一、填空题-8-1．已知集合，，则AB答案：{1,2,3,4,5,6}2．A＝{x
15、－1≤x≤2}，B＝{x
16、x＜1}，则A∩B＝________.答案：{x
17、－1≤x＜1}解析：由交集定义得{x
18、－1≤x≤2}∩{x
19、x＜1}＝{x
20、－1≤x＜1}．3．设全集U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5,6}，则右图中阴影部分表示的集合是________．答案：{2,4,6}4．知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B⊆A，则a＝________.答案 －1或2解析 由a
21、2－a＋1＝3，∴a＝－1或a＝2，经检验符合．由a2－a＋1＝a，得a＝1，但集合中有相同元素，舍去，故a＝－1或2.5命题“若a∈M，则bM”的逆否命题是____________________．答案 若b∈M，则aM6．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是____________________.答案存在能被2整除的的数不是偶数7．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充分且必要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充分且必要条件；③“a>b”是“
22、a
23、>
24、b
25、”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件．其中真命题的个数为______
26、__．答案 2解析 ②④正确；对于①，“a＝b”是“ac＝bc”的充分不必要条件；对于③，“a>b”是“
27、a
28、>
29、b
30、”的既不充分也不必要条件．8．“cos2α＝”是“α＝”的_____________条件.答案：必要不充分9．已知集合A＝{x
31、ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}．若A中只有一个元素，则a＝________.答案：0或1解析：当a＝0时，此时方程有一个根；当a≠0时，则Δ＝4－4a＝0，得a＝1.10．已知命题p：若实数x，
