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《直线与直线方程集体备课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、赣县中学2015年春学期高一数学集体备课单主备人：朱志旺第一课时直线的倾斜角和斜率一、三维目标1.理解直线的倾斜角和斜率的定义，充分利用斜率和倾斜角是从数与形两方面刻划直线相对于X轴倾斜程度的两个量这一事实，在教学中培养学生数形结合的数学思想.(X#X2)o2.掌握经过两点P](xi,yJ和卩2区』2)的直线的斜率公式：k=兀2一兀I二、重点难点教学重点：直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式.教学难：：斜率公式的推导.三、教学过程导入新课如图1所示，在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对X轴的相对位置有儿种情形？教师引入课题：直线
2、的倾斜角和斜率.提出问题①怎样描述直线的倾斜程度呢？②图2中标出的直线的倾斜角a对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条?③直线的倾斜角能不能是0。？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？④日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？⑤正切函数的定义域是什么？⑥任何直线都有斜率么？⑦我们知道两点确定一条直线，那么已知直线上两点坐标，如何才能求出它的倾斜角和斜率呢？如1：已知A(2,3)、B(-l,4),则直线AB的斜率是多少？活动:①与交角有关.当直线1与x轴相交时，取x轴作为基准,x轴正向与直线I向上方向之间所成的角a叫做直线1的倾斜角.••
3、•可见：平面上的任一直线都有唯一的一个倾斜角，并且倾斜角定了，直线的方向也就定了.②考虑正方向.③动手在坐标系屮作多条直线，可知倾斜角的取值范I韦I是0。勺＜180。.在此范围内，坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角，而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向.倾斜角直观地表示了直线对x轴正方向的倾斜程度.规定：当直线和X轴平行或重合时，直线倾斜角为0。，所以倾斜角的范围是0°4、④说明：直线与斜率Z间的对应不是映射，因为垂直于x轴的直线没有斜率.(倾斜角是90。的直线没有斜率)⑤已知直线1上的两点P](X],yO,P2(x2,y2)，且直线1与x轴不垂直，如何求直线1的斜率。过两点Pi(xi,yJ、P2(X2,y2)的直线的斜率公式k=昱二电。x2_兀]四、应用示例例1已知A(3,2),B(・4,l),C(0,・l),求直线AB,BC,CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.变式训练1.已知A(1,3a/3),B(0,2a/3),求直线AB的斜率及倾斜角.2•已知直线的倾斜角，求直线的斜率：(l)a=0°；(2)a=60°；(3)a=9
5、0°.1.求过下列两点的直线的斜率k及倾斜角a.(1)PQ2,3),P2(-2,8)；(2)Pg),P2(-2,-2).例2已知三点A、B、C,且直线AB、AC的斜率相同，求证:这三点在同一条直线上.变式训练1.若三点A(2,3),B(3,2),C(丄,m)共线，求实数m的值.22.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(al#0)共线，则丄+丄的值等于.ab课堂小结(1)掌握已知直线的倾斜角求斜率；(2)直线倾斜角的概念及直线倾斜角的范圉；第二课时直线方程的点斜式一、三维目标1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜式方程，了解直线方程的斜截式是
6、点斜式的特例；培养学生思维的严谨性和相互合作意识，注意学生语言表述能力的训练.2.引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程.培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.二、重点难点教学重点：引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程.教学难点：在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围.三、教学过程提出问题①如果把直线当做结论,那么确定一条直线需要几个条件？如何根据所给条件求出直线的方程？①已知直线1的斜率k且1经过点P】(x】,yJ,如何求直线1的方程？②方程导出的条件是什么？
7、③若直线的斜率k不存在，则直线方程怎样表示？④k=——与丫・丫尸1＜仪以］)表示同一直线吗？⑤已知直线1的斜率k且1经过点(0,b),如何求直线1的方程？四、应用示例例1一条直线经过点Pi(・2,3),倾斜角a=45。,求这条直线方程、.变式训练1、判断下列直线的位置关系：(1)l］：y=*x+3,12：y=*x・2;53(2)11：尸严12：尸・严JJ课堂小结1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，学握直线的点斜式方程，了解直线方程的斜截式是点斜式的特例.2.引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程.第三课
