理论力学模拟考题

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1、西南交通大学2006-2007学年第（II）学期考试试卷课程代码6321920课程名称理论力学AII（A卷）考试时间120分钟题号—二三四五总成绩得分阅卷教师签字：一、选择题（将选定的正确答案填写在空格上。每小题3分，共15分）图11、质量为加的质点置于光滑三棱柱的斜而上，三棱柱可在水平面上滑动，如图1所示。若要让质点在三棱柱的斜面上保持相对静止，三棱柱的加速度大小为0A.a=g/tan0；B.Q=gsin&；C.a=gcos0:D.d=E.A.B、C、D中没有给出正确答案。2.在图2所示两种情形中，滑轮质量不计，己知物块A和B的重量分别是巴和心，且PaHPb，把图S）中的物块

2、A换成力F,即是图（b）所示的情形。若要使图（a）和图（b）中物块B的加速度相等，则力F应满足关系oA.FPa；C.F=Pa:D.PA>PB^iFPaoB(b)3.两根质量均为加，长度均为/的匀质杆AC、BC由饺链C连接在图3示平面内运动。己知图示瞬时钱链C的速度为零，杆的角速度的大小为血，转向如图所示，则该瞬时整个系统动量的大小p和对点C的动量矩的大小Lc为oA.p=0,C.p=0,r2z2Lr=—mrco；c3Lr=—ml2co；c3B.p=Imco,Lc=0；D.p=2lmco,厶c=0o图24.图4所示均质杆AB,用光滑狡链连接于

3、小轮轮心A上,图（a）杆铅垂，图（b）杆的轴线与斜面垂直，均从静止开始运动。若小轮的质量不计，斜面光滑无摩擦，则杆的运动是OA.图（a）平动，图（b）平面运动；B.图（a）平面运动，图（b）平动；C.两者均作平面运动；D.两者均作平动。(a)(b)5.如图5所示，两均质杆A3和BC的杆长相同，质量分别为m},m2o假设地面光滑，两杆AB和BC无初速度地倒向地面。在mA=m2和两种情况下，点B的运动轨迹分别是°A.铅垂直线和椭圆弧；B•铅垂直线和圆弧；C.铅垂直线和抛物线；D.椭圆弧和圆弧。B图5二.填空题(将答案填写在空格中，每空4分，共36分〉1.如图6所示，已知偏心轮质量为

4、加，绕几何中心O作定轴转动,对质心C的回转半径为p,偏心距为e,角速度和角加速度分别为血和Q。则该轮惯性力的主矢大小为；对转轴0的主矩大小是o2.一杆长为/的匀质杆AB置于光滑水平面上，在平行于水平面且垂直于杆轴线方向作用一撞击冲量I,如图7所示如碰撞结朿瞬时杆端A的速度为零，则撞击点到杆端A的距离为；杆AB的角速度为。3.行星齿轮机构如图8所示，已知系杆04匀质且2为/,质量为加,行星齿轮可视为匀质轮，质量为2加，半径为八系杆绕轴O转动的角速度为⑵。则该系统动量主矢的大小为;对轴O的动量矩的大小为；动能为O4.图9示平面机构小各构件之间均用光滑钱链联接，图示位置杆AB垂直于杆

5、CD,杆QE水平，则该系统的自由度数及图示位置点C的虚位图8移大小与点D的虚位移大小Z间的关系为o5.匀质圆柱体质量为加，半径为儿在水平地面上作纯滚动,3根刚度系数均为比的弹簧与柱心之间的联接如图1()所示。该系图10图9统的固有频率为o三、计算题（22分）质量为加的小球8（可视为质点）焊在圆环人上，圆环人的质量也为加，半径为儿放在水平面上,如图11所示。初始时系统从图a所示位置静止释放，如圆环A只滚不滑，滚动摩阻不计。（1）用达朗伯原理计算初瞬时圆坏A的角加速度及地面对圆坏A的约束力。（2）用动力学普遍定理计算当小球运动到圆环A的底端（图b）时，圆环A的角速度和角加速度以及地

6、面对圆环A的约束力。!・！•彗芻細・・！i四•计算题（12分）组合结构由自重不计的5根杆和2根梁相互光滑较接组成，荷载及尺寸如图12所示，试用虚位移原理求杆DE的内力。（用其它方法不得分）图12五•计算题（15分）滑块M的质量为加，儿何尺寸忽略不计，可在杆0A上滑动,一刚度系数为匕自然长度为/的弹簧一端与滑块相连，另一端固定在钱0上，如不汁一切摩擦和杆的质量，以图示兀、炉为广义坐标，试用第二类拉格朗FI方程建立系统的运动微分方程。