理论力学思考题.doc

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1、第一章静力学公理和物体的受力分析1-1说明下列式子与文字的意义和区别：(1)F1=F2(2)F1=F2(3)力F1等效于力F2。答：（1）若F1=F2，则一般只说明这两个力大小相等，方向相同。（2）若F1=F2，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。（3）力F1等效于力F2，则说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。1-2试区别FR=F1+F2和FR=F1+F2两个等式代表的意义。答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。1-3图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？（1）（2）（3）（4）答：（1）B处应为拉力，A处力的方向不对；（2）C、B处力方向不对，A

2、处力的指向反了；（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题；（4）A、B处力的方向不对。（受力图略）1-4刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？答：不能；因为力F的作用线不沿AB连线，若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。1-5如图所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡？若力F仍作用在B点，但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？答：不能平衡；若F沿着AB的方向，则结构能平衡。1-6将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上；（2）水面上

3、的一块浮冰；（3）一本打开的书静止放于桌面上；（4）一个人坐在一只足球上。答：略。（课后练习）1-7如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。（1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图；（2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图；（3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。提示：单独画销钉受力图，力F作用在销钉上；若销钉属于AC，则力F作用在AC上。（此作为课堂练习）第二章平面力系2－1输电线跨度l相同，电线下垂量h越小，电线越易于拉断，为什么？答：根据电线所受力的三角形可得结论。由图可知：∵h越小→α越小→sinα越小；则：FT越大→电线越

4、易于拉断。2－2图示三种结构，构件自重不计，忽略摩擦，θ＝60º。如B处作用相同的作用力F，问铰链A处的约束力是否相同？答：不同（自己作出各受力图）。2－3如图所示，力或力偶对点A的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相等？答：只有图（a）和图（b）中处的约束力相同，其余都不同。2－4从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上，力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力FN来平衡（如图所示）？为什么如图所示的轮子上的力偶M似乎与重物的力P相平衡？这种说法错在哪里？答：图(a)中力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与FN平

5、衡；图(b)中重力P与O处的约束力构成力偶与M平衡。2－5某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系最终的简化结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？答：可能是作用线过A、B两点的一个力或平衡，不可能是一个力偶。2－6平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能是一个力和一个力偶吗？答：可能是一个力（作用线过汇交点）；不可能是一个力偶；可能是一个力（作用线不过汇交点）和一个力偶。2－7某平面力系向平面内任意一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么？答：可能是一个力偶或平衡。2－8某平面任意力系向A点简化得一个力及一个矩为

6、的力偶，B为平面内另一点，问：（1）向B点简化仅得一力偶，是否可能？（2）向B点简化仅得一力，是否可能？（3）向B点简化得，是否可能？（4）向B点简化得，是否可能？（5）向B点简化得，是否可能？（6）向B点简化得，是否可能？答：（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能(AB∥的作用线时)；（5）不可能；（6）不可能。2－9图中OABC为正方形，边长为a。已知某平面任意力系向A点简化得一主矢（大小为）及一主矩（大小、方向均未知），又已知该力系向B点简化得一合力，合力指向O点。给出该力系向C点简化的主矢（大小、方向）及主矩（大小、转向）。答：主矢：、平行于BO，主矩：、顺时针

7、。2－10在上题中，若某平面任意力系满足，则（判断正误）：A．必有；C．可能有；B．必有；D．可能有。答：正确：B；不正确：A、C、D。（∵题设条件说明该力系的合力过B点且∥x轴）2－11不计图示各构件自重，忽略摩擦。画出刚体ABC的受力图，各铰链均需画出确切的约束力方向，不得以两个分力代替。图中DE∥FG。提示：左段OA部分相当一个二力构件，A处约束力应沿OA，从右段可以判别B处约束力应平行于DE。（受力图略）第三章空间力系3-1在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如