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《江西省南康中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南康中学2018〜2019学年度第一学期高三第三次大考数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知复数z=z（l+z）,则z所对应的点位于复平面的（）A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限2.已知数列｛%｝为等差数列，且4+07+^13=兀，贝【Jtan@2+角2）的值为（）A.y[3B.~y[3C.半D.—平3.在△创〃中，Q为昇〃的屮点，〃为创边上离点0最近的一个四等分点.若OA=a,~OB=b,则场=（）,11,1丄11,11,A.~^a~-bB.-a+~bC.-~a~-bD.~a-~b4.已知函数/（x）=log2（ax+4）在（1,2]上单调递
2、减，则实数d的值可以是（）A.1B.-1C.-2D.-35.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.96里B.48里C.92里D.24里6.若AABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则AABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7.函数尸亠（日
3、＞1）的图象的大致形状是（）H(A)(B)(C)(D)1.下列四种说法中:①命题“存在兀>0”的否定是“对于任意xeR,x2-x22.己知函数/(%)=
4、lgx
5、,6r>>0,f(d)=f(b),则—的最小值等于()a-bA.2^2B.V5C.2+^3D.2733.已知数列｛©｝,｛仇｝满足e二勺=1,色+厂％=譽=2/wN+，则数列也」的前10项的和为（）44
6、11A.一（4°一1）B.-（4l0-l）C.—（4°一1）D.-（4,0-1）3333[-x,x<0714.已知函数/（X）斗2，若方程/2U）+W）+t=0有六个相异实根，则[-x2+2x,X>04实数b的収值范围（）A.(-2,0)B.(-2,-1)C.0)4D.5.已知函数/（x）=6zlnx+x2-（«+2）x恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）A.(―1,冷)B.(—2,0)C.(-1,0)D.(-2,-1)二、填空题(每小题5分，满分20分)41.若x>3,则当函数f(x)=x+—収得最小值时，x-314.已知向量满足。
7、=1]〃=2,a+b彳记向量的夹角为0
8、,则15.P,Q为ZABC所在平面内不同的两点.若3AP+2BP+CP=0,3AQ+4BQ+5CQ=0,则Sapab•Saqab=16.设函数/(x)=>j]nx+x+m,若曲线y=^-—^-cosx+^-^-上存在(兀。，旳)，使得/(/(%))=>0成立，则实数加的取值范围为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知函数/(兀)=J^COS69X,gO)=sin(3；-Z)(69>0),且g(x)的最小正周期为龙.⑴若f(a)=—,ae-7r,7r,求。的值；(2)求函数)u/G)+g(X)的单调递增区间.1
9、8.(12分)设数列｛arl｝满足坷=2,偽+為=8,且对任意neN函数JI/(兀)=a-alJ+l+色+2)兀+色+1cosx一an+2sin兀满足=0.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)若仇=2(an+圭),求数列｛勺｝的前n项和Sn.17.（12分）如图，在凸四边形ABCD屮，C，D为定点,CD=g、A、B为动点，满足AB=BC=DA=l.（1）写出cosC与cosA的关系式；20-（12分）已知各项均为正数的数列｛匕｝,满足q1,an^-a^=2(ne?/*).（2）设A3CD和"3D的而积分别为S和T,求S2+T2的最大值.（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）求
10、数列前斤项和Sn.21.（12分）已知函数/（x）=or+ln%,其中Q为常数，£为自然对数的底数.（1）求/（x）的单调区间；（2）若QV0,且几r）在区间（0,习上的最大值为-2,求d的值；o21.(12分)已知函数f(x)=x2——axy(tz>0),xg7?.(1)求/(x)的单调区间和极值；(2)若对于任意的X]€(2,4-00),都存在x>€(l,+oo),使得/(x1)-/(x2)=l,求d的取值范围.南康中学2018〜2019学年度第一学期高三第三次大考数学(理)参考答案一、选择题(每小
