江西省南康中学、于都中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题理

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1、江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.2．若随机变量，且，则（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.33.抛物线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是()A.B.C.D.4.某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（）A．6种B．12种C．18种D．24种5.如图所示，点，是曲线上一点，向矩形内随机投

2、一点，则该点落在图中阴影内的概率为（）A．B．C．D．6．设随机变量X服从二项分布，则函数存在零点的概率是(　　)A．B．C．D．7．某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示：参考公式和数据：，其中.P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828则以下判断正确的是（）A．至少有97.5%的把握认为学生选报文理科与性别有关B．至多有97.5%的把握认为学生选报文理科与性别有关C．至少有95%的把握认为学生选报文理科与性别有关D．至多有95的把握认为学生选报文理科与性别有关8．函数的部

3、分图象大致为（）A．B．C．D．9．已知函数有两个不同的极值点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.某几何体的三视图如图，则该几何体外接球表面积为（）A.B.C．D.11．赣州市为支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍去支教。记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立。”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是

4、（）A．小学中级B．小学高级C．中学中级D．中学高级12．已知是R上的可导函数，,,则的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若二项式展开式的常数项为15，则实数m的值为__________。14.一次考试中，某班数学成绩不及格的学生占20％，数学成绩和物理成绩都不及格的学生占15％，已知该班某学生数学成绩不及格，则该生物理成绩也不及格的概率为_________。15．已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，O为坐标原点.若，则双曲线的离心率为__________。16．已知函数设，且函数的图象经过四个象限，

5、则实数的取值范围为__________。三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）函数。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间。18．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足，的外接圆的半径为，（1）求角的大小；（2）若，求的面积。19．（本小题满分12分）如图在多面体中，四边形为平行四边形，，，，，，,。（1）求证；（2）求直线与平面所成角的正弦值。20．（本小题满分12分）某精准扶贫帮扶单位，为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助精准扶贫户利用互联网电商渠道销售当地特产苹果。苹果

6、单果直径不同单价不同，为了更好的销售，现从该精准扶贫户种植的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径，经统计，其单果直径分布在区间[50，95]内（单位：mm），统计的茎叶图如图所示：（1）从单果直径落在[72，80）的苹果中随机抽取3个，求这3个苹果单果直径均小于76mm的概率；（2）以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率.直径位于[65，90）内的苹果称为优质苹果，对于该精准扶贫户的这批苹果，某电商提出两种收购方案：方案：所有苹果均以5元/千克收购；方案：从这批苹果中随机抽取3个苹果，若都是优质苹果，则按6元/干克收购；若有1个非优质苹果，则按5元/千克收购；若有2

7、个非优质苹果，则按4.5元/千克收购；若有3个非优质苹果，则按4元/千克收购。请你通过计算为该精准扶贫户推荐收益最好的方案。21.（本小题满分12分）已知椭圆E：，为其左右焦点，为其上下顶点，四边形的面积为2。（1）求椭圆的长轴的最小值，并确定此时椭圆的方程；（2）设是椭圆上的两个动点，当时，直线是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由。22.（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）（1）若函数为减函数，求实数的取值范围；（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围，并说明理由。南康中学于都中学2018～2019学年度下学期高二联考理科数学