江西省南康中学2019届高三数学上学期第三次月考试题文

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1、南康中学2018〜2019学年度第一学期高三第三次大考数学(文科)试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx

2、3A

3、x

4、x<0}B.AB=RC.AB={兀

5、xvO}0.AB=0一32.设a,b是平面上的两个单位向fi,ccb=—.若mwR,则a+mb的最小值是()3445A.—B.—C.—D.—43543.AABC中,tanA是以-4为第三项,-1为第七项的等差数列的公差,tanB是以丄为第2三项,4为第六项的等

6、比数列的公比,则该三角形的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.以上均错4.已知:命题〃:若函数/(x)=x24-

7、x-6z

8、是偶函数,则。=0;命题q:Vme(0,+oo),关于x的方程/nr?一2兀+1=0有解.在①p7q;②pq;3(~^p)aq;一卩)v(-ig)屮真命题的是()A.②③B.②④C.③④D.®®5.设a=20-3,gOb,c=log加(加2+0.3)(加>1),则话工的大小关系是()A.a

9、且数列⑺”}的前料项和S”有最大值,那么S”取得最小正值时比等于()A.20B.17C.19D.217.已知函数/(兀)满足/(-)+丄/(-x)=2xXX(兀工0),则/(-2)=:()7979A.一B.一C.D.2222&若/(x)=lg(x2-2or4-14-tz)在区间(-©I]上单调递减,则a的取值范围为()A.[1,2)B.[1,2]C・[l,+oo)D.[2,+oc)9.若把函数丁=jrsiner图象向左平移亍个单位,则与函数VCOSOX的图象重合,则血的值可能是()1A.31B.2C.D.10.一给定函数y=/(x)的图象在下

10、列图中,并且对任意qw(0,l),由关系式色+i=/⑺”)得到的数列{色}满足q和>an(neN冷,则该函数的图象是()11.已知定义在R上的函数/(无)在[l,+oo)上单调递减,且/(尢+1)是偶函数,不等式/(m+2)>/(x-I)对任意的xe[-l,0]恒成立,则实数加的取值范围是(A•(-oo,-4][2,+oo)B•[72]C.(yo,—3][1,+00)D.[—3,1]12.已知函数/(x)=则实数d'),若函数g^x)=jx)-a有3个零点,—(无+1)£人,兀V0的取值范围是()A.B.C.D.(Y0,i)二、填空题(每题

11、5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知平面向量满足a=2,b=1且a+b^a-b,贝ia-b=.14.我国的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小止方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第〃个图形包含/(/1)个小正方形.则f(n)的表达式⑷15.在锐角MBC中,内角A,B,C的对边分别为q,b,c,且满足(cz-Z?)(sinA+sir^=(c-)bsi□,若a=*,则b2+c2的取值范围是.16.定义在R上的函

12、数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,(x>yWR),f⑴=2,有下列命题:①f(-2)=2,②设g(x)=f(x)+f(-x),g(x)是偶函数,③设h(x)=f(x+1)—f(x),h(x)是常函数,④若xGN*,则f(x)的值可组成等差数列.其中正确命题有・(填所有正确命题序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17・(本小题满分10分)设函数f(x)=y]x2-X-2的定义域为集合4,函数g(x)=1貞一的定义域为集合3,已知〃:xeAB;q:兀满足2兀+加<0,x且若"

13、则q为真命题,求实数加的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,边长为2的菱形ABCD中,ZA=60°,E、F分别是BC、DC的屮点,G为BF、DE的交点,若AB=a,(1)试用""表示AG;(2)求BFAG的值.19.(本小题满分12分)设ABC的内角A,B,C所对应的边长分别是a,b,c且2cosC(6/cosB+ZtcosA)=C•(1)求角c;(2)若c=护,AABC的面积为至3,求ABC的周长.220.(本小题满分12分)已知函数血+方)一兀2_低,曲线y=f(x)在点(0,/(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求的值;

14、(2)求函数子(兀)的单调区间.18.(本小题满分12分)已知等比数列{色}中,aA=-,q=丄,44设®+2=31og““(neTV*),数列{q}满足:cn=a

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