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《备战中考_旋转变换专题试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年初中数学旋转变换专题(1)一.填空题1.(2015・朝阳)如图,在RtAAOB中，ZAOB=90°,AOr/j,BO=1,AB的垂直平分线交AB于点E,交射线BO于点F.点P从点A出发沿射线AO以每秒2箱个单位的速度运动，同吋点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动.设运动的时间为t秒.(1)当1=吋，PQ〃EF；Qz，当线段P'Q'与线段EF冇公共点时,t的取值范围是2.(2015・孝感)如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2.对折矩形纸片ABCD,使A
2、D与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折證矩形纸片，使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论：©ZABN=60°；②AM=1；③QN=^；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM±一动点，H是BN的中点，则3PN+PH的最小值是其中正确结论的序号是.3.(2014・朝阳)如图，正方形ABCD的边长为2cm,APNIN是直角一块三角板(ZN=30°),PM>2cm,PM与BC均在直线1上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合
3、为止.设BM二xcm,三角板与正方形重替部分的面积外ycm2.③当MN经过AB的中点时,*(cm2)；①当05x0/5吋，y与x之间的函数关系式为y二斗?x；②当吋，y与x之间的函数关系式为y=2x-④存在x的值，使尸号S正方形ABCD*其中正确的是二.解答题(共27小题)_kn4.(2012•厦门)已知点A(1,c)和点B(3,d)是直线y二k】x+b与双曲线尸(k2>0)的交点.x(1)过点A作AM丄x轴，垂足为M,连接BM.若AM二BM,求点B的坐标.(2)若点P在线段AB上，过点P作PE丄x轴，垂足为E,并
4、交双曲线y=：—(k2>0)于点N.当旦取最大值时,xNE冇PN),求此时双曲线的解析式.25.(2014・辽阳)(1)如图1,在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点,过点O的直线1与边AB、CD分别交于点E、F,绕点O旋转直线I,猜想直线I旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形.证明你的猜想.(1)若将(1)中四边形ABCD改成矩形ABCD,使AB=4cm,BC=3cm,①如图2,绕点0旋转氏线1与边AB、CD分别交于点E、F,将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D的对应点为D',连接DDZ
5、,求厶DFD'的面积.②如图3,绕点O继续旋转直线1,直线1与边BC或BC的延长线交于点E,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,点B的对应点为B',当ACEB'为直角三角形吋，求BE的长度.请直接写出结果，不必写解答过程.DAB图31.如图，在直角ZABD中，ZADB=90°,ZABD=45。，点F为直线AD上任意一点，过点A作直线AC丄BF,垂足为点E,直线AC交直线BD于点C.过点F作FG〃BD,交直线AB于点G.(1)如图1,点F在边AD上，贝IJ线段FG,DC,BDZ间满足的数量关系是;(2)如图2,点F
6、在边AD的延长线上，则线段FG,DC,BD之间满足的数量关系是,证明你的结论；(3)如图3,在(2)的条件下，若DF=6,GF=10,将一个45。介的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M,N两点，当FM=2时，求线段NG的长.2.我们知道平行四边形那有很多性质，现在如呆我们把平行四边形沿着它的一•条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论。【发现与证明】在圉ABCD屮，ABhBC,将ZXABC沿AC翻折至ZXAB'C,连接B‘D.结论1：B‘D〃AC；结论2：AAB^CA/SABCD重叠部分的
7、图形是等腰三角形....请利用图1证明结论1或结论2.【应用与探究】在0ABCD中，ZB=30°,将AABC沿AC翻折至△AB'C,连接B‘D.(1)如图1,若AB=V3，ZABzD=75°,则ZACB=,BC=；(2)ill图2,AB=2々§,BC=1,AB，与CD相交于点E,AAEC的而积为(3)已知AB=2”^,当BC的长为多少时，ZAB‘D是直角三角形？A1.(2013・临沂)如图，矩形ABCD中，ZACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并
8、保证三角板的两直角边分别与边AB,BC所在的直线相交，交点分别为E,F.(1)当PE丄AB,PF丄BC时，则里的值为；现将三角板绕点P逆时针旋转a(0°
