【复习专题】中考数学复习：三大变换—旋转作图（二）

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1、精品三大变换之--旋转作图（二）知识梳理　1、中心对称:把一个图形绕着某个定点旋转180°，如果它能和另一个图形重合，那么这两个图形关于这个定点对称或中心对称。这个定点叫做对称中心，两个图形中对应点叫做关于对称中心的对称点。2、中心对称的性质：（1）对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，即对称中心是两个对称点所连线段的中点。（2）对应线段平行或共线。教学重、难点作业完成情况典题探究1．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣5，0），（1）图中B点的坐标是；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；（3）△AB

2、C的面积是；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC的点E有个；（5）在y轴上找一点F，使S△ADF=S△ABC，那么点F的所有可能位置是；（用坐标表示，并在图中画出）精品　2．如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF．（1）△DEF是否为等腰三角形？（不要说明理由）（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由．（图中实线、虚线一样看待）（3）求折痕EF的长及所在直线的解析式．　3．我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一

3、个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°．②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是．（写出所有正确结论的序号）①正三角形②正方形③正六边形④正八边形（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个

4、旋转角为72°，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．　精品4．某校园内有一人行道上镶嵌着如图①所示的水泥方砖，砖面上的小沟槽（如图②）EA、HD、GC、FB分别是方砖TPQR四边的中垂线，四边形HEFG是正方形，现请你根据上述信息解答下列问题．（1）方砖TPQR面上的图案　_________　A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形（2）若要使方砖TPQR的面积是正方形HEFG面积的9倍，求当方砖边长

5、为24厘米时，小沟槽EA的长是多少．演练方阵A档（巩固专练）1．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为　_________　．　2．在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是　_________　．　3．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180°，则小花顶点A的对应点A′的坐标为　_________　．　4．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是　________

6、_　．　5．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为　_________　．精品　6．函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是　_________　（填序号）．①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x＞0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4．　7．永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形

7、；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　_________　（只填序号）．　8．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得的A点坐标是　_________　．精品　9．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．　_________　．　10．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点

8、A′的坐标为　_________　，点B关于x轴的对称点B′的坐标为　_________　，点C关于y轴的对