【复习专题】中考数学复习：三大变换—旋转之美（一）

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1、精品三大变换之--旋转之美（一）———图形的旋转知识梳理　1、旋转：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。2、旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图形全等教学重、难点作业完成情况典题探究例1：我们在生活中可以看到不少图形绕着某一点旋转一定的角度后重合，如下图所示，这四个图形都是旋转对称图形。请大家观察上面的图形，然后说一说它们在旋转多少度后能与自身重合？例2：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（

2、1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？例3：如图，△精品ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．例4：如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格D．把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格演练方阵A档（巩固专练）1.如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）（A）　　（B）　　　（C）　　　（D）2.如图，在△中,.在同一平面内,

3、将△绕点旋转到△的位置,使得,则（）A.B.C.D.3.如图，将绕点顺利针方向旋转得，若，则等于（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．精品4.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化其中都正确的说法是（　　）A．①、②、③B．①、②、④C．①、③、④D．②、③、④5.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为。这个定点称为，转动的角称为。6.旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了．（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是．（４

4、）对应点到旋转中心的距离．7.绕着某一定点转动一定的角度后能与的图形叫旋转对称图形.8.如图，正方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC=∠C=∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA边DC上有一点E，将△ADE旋转后得到了△ABG；旋转中心是________，旋转了_______度。9.如图，△ABC按逆时针方向绕点O旋转了60°后成为△DEF，那么OA＝_____，OB＝______，∠COF＝_____度,∠AOD＝_____度,∠A＝______，∠C＝______，AB＝_____，BC＝______。10.如图，分别是正方形的边上的点，，连接．将绕正方形的中心按逆时针方向旋转到，旋转

5、角为，则=________°．11.已知正方形中，点在边上，，(如图所示)．把线段精品绕点旋转，使点落在直线上的点处，则、两点的距离为　　．12.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转°.13.如图,是由绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是___________．B档（提升精练）1.如下图所示绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?2.试画出四边形A/B/C/D/，使它与四边形ABCD关于点P成中心对称。3.如图，不用量角器，将方格纸中的四边形绕着点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的四边形。4.如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，DE=6。△DAE旋转

6、后能与△DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？精品5.Rt△ABC中，∠C＝90o，∠A＝35o，以C为中心将△ABC逆时针旋转到△DEC的位置，B点恰好落在DE上，如图所示，求旋转的角度？（只求逆时旋转的角度）6.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。7.我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个

7、定点称为旋转中心．（1）如图①，.能否由通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由；（2）如图②，．能否由通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由．（保留必要的作图痕迹）ABDEFCABCMKN图①图②8.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，AB=