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1、山东省实验中学高三第三次诊断性测试数学试题（理科）2010.4第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是IABCA．(∁IA∩B)∩CB．(∁IB∪A)∩CC．(A∩B)∩∁ICD.(A∩∁IB)∩C2.若复数满足（1+）=1,则复数在复平面上的对应点在A．第四象限B．第三象限C．第二象限D.第一象限3.若，则A．B．C．D.4.种植两株不同的花卉，它们的存
2、活率分别为和，则恰有一株存活的概率为()A．B．C．D.5.设有n个样本x1,x2,…xn，其标准差是Sx,另有n个样本y1,y2,,…,yn,且，（k=1,2,…,n）,其标准差为Sy,则下列关系正确的是A．B．C．D.6.已知、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A．B． C．D．7.已知是锐角的三个内角，向量，则与的夹角是A．锐角B．钝角C．直角D．不确定1xyO8.若关于x的方程有两个不等实根，则的取值范围是A．B．C．D
3、．9.设函数的图像如图，则满足A．B．C．D．10.已知(1+x)n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于A．7B．7或2C．6D．6或1411.给出右面的程序框图，那么，输出的数是（）A．B．C．D.[12.从一个正方体中截去部分几何体，得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图，则该几何体体积的值为（）A．B．C．9D.10二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（注意：在试题卷上作答无效）13.抛物线的准线方程是___________________．14.
4、设x、y满足的约束条件，则的取大值是．15.若在R上可导，，则____________．16.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，⊥底面，,则三棱锥的体积与球的体积之比是.三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）锐角中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的值并由此求的值；（Ⅱ）若，，求的值．18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共设有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，（Ⅰ）若甲、乙二
5、人依次各抽一题，计算：①甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是多少？②甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？（Ⅱ）若甲从中随机抽取5个题目，其中判断题的个数为，求的分布列和期望.19.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB平面BEF；（Ⅱ）设PA＝k·AB，且二面角E-BD-C的平面角大于，求k的取值范围．20.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作
6、答无效）已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与y轴交于点，与椭圆C交于相异两点A、B，且．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求m的取值范围．21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知关于函数(),，（Ⅰ）试讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若试证在区间内有极值.22.（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．山东省实
7、验中学高三2007级第二次诊断性测试数学试题答案（理科）（2010.4）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题60分）注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。一．选择题（共
8、12题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．第Ⅱ卷（共90分）注意事项：第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸上各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13．14．515．16．三、解答题（共6题，共74分）17．（本小题满分12分）（Ⅰ）因为锐角△ABC中
