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《江苏省无锡市2018届高三上学期期末考试数学试题，Word版已修订无错误》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷高三数学命题单位：宜兴市教研室制卷单位：无锡市教育科学研究院注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为160分.一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在等题卡聊应旳仪買上)1、已知集合A={-l,0,l},B={0,a,2},若AB={—1,0},则^=[Ic:2、若复数z=—仃为虚数单位)，则z的模为3-z3、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是4、随机抽収100名年龄在[10,20),[20,30),
2、,[50,60)年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在[50,60)年龄段抽取的人数为JT5、将函数/(x)=2sin2x的图象上每一点向右平移&个单位，得到函数y=t?(x)的图象，则£(兀)=6、从1,2,3,4这四个数屮一次随机取两个数，则取出的数屮一个是奇数一个是偶数的概率为V27、已知sin(a-45)=,且03、B的距离为9、设ABC是等腰三角形，ZABC=120，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为10、对于数列{%},定义数列{$}满足：hn=an+[-an(n^N^)f且hn+[-hn=1(/2eN*),吗=4,则马=11、已知平面向量满足
4、/?
5、=1,且Q与0—&的夹角为120,则Q的模的取值范围为12、过曲线y=x--(x>0)上一点P(x0,y0)处的切线分别与x轴，y轴交于点A、B,O是坐标原点，X若OAB的面积为扌，则兀=13、已知圆C：(x-2)2+/=4,线段EF在直线/:y=x+l上运动，点P
6、为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A、B,使得PAPB<0,则线段EF长度的最大值是-',若对于V虫尺/(r)s危恒成立，In兀，x>1则实数k的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本小题满分14分)在AABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a.b.c,B^Il«=(sinB-sinC,sinC-sinA),b=(sinB+sinC,sinci),且a丄b。(1)求角B的大小；(2)若b=ccosA,AABC的外接圆的半径为1,求ABC的面
7、积。16、(本小题满分14分)如图，平面PAC丄平面ABC,AC丄BC、PEHCB,M是AE的中点。(1)若N是PA的中点，求证：平面C/WN丄平面R4C；(2)若MTV//平面ABC,求证：N是PA的中点。17、（本小题满分14分）在一个直角边长为10m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR的花地，要求P、Q、R三点分别在AABC的三条边上，且要使APQR的面积最小，现有两种设计方案：方案一：直角顶点Q在斜边AB±,R、P分别在直角边AC、BC±；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R、P分
8、别在直角边AC,斜边AB上，请问应选用哪一种方案？并说明理由。18、（本小题满分16分）221已知椭圆M：t+与=l（a＞方＞0）的离心率为丄，一个焦点到相应的准线的距离为3,圆N的方程为crb22（X-C）2+b=/+c2（c为半焦距），直线I:y=+＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为A、Bo（1）求椭圆方程和直线方程；（2）试在圆N上求一点P,使—=2V2oPA19v(本小题满分16分)已知函数f(x)=x-^a+e~2(a>0).X(1)当。=2时，求出函数/(兀)的单调区间；(2)若不等式f(
9、x)>a对于兀〉0的一切值恒成立，求实数a的取值范围。20、(本小题满分16分)已知数列｛色｝与｛$｝满足an+l-an=q(bM-bnEAT。(1)若®=2zz_3,q=l,q=2,求数列｛%｝的通项公式；(2)若q十严2,且数列｛〃讣为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列｛色｝也是等比数列；M(3)若a｝=q,bn=q^N^且gw(—l,O),数列｛色｝有最大值M与最小值加，求一的取值范围。2015年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷高三数学(加试题)21、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1已知
10、矩阵心°21(B)选修4-2：矩阵与变换(本题满分10分),若矩阵对应的变换把直线/变为直线r：兀+y—2=0,求直线/的方程。21、(C)选修4-4：坐标系与参数方程(本题满分10分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合.若直线/的极坐标方程为psin(^-—)=3/2o4(1)把直线/的极坐标方程化为直角坐标系
