江苏省无锡市2019届高三上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、江苏省无锡市2019届高三上学期期末考试数学试题一、填空题：1.设集合A=｛x｜x＞0｝，B=｛x｜－2＜x＜1｝，则A∩B＝____．【答案】｛x｜0＜x＜1｝【解析】【分析】利用交集的定义直接求解即可.【详解】取集合A，B的公共部分，得：A∩B＝｛x｜0＜x＜1｝.故答案为：｛x｜0＜x＜1｝.【点睛】本题主要考查了交集的运算，属于基础题.2.设复数z满足(1+i)z=1－3i（其中i是虚数单位），则z的实部为____．【答案】-1【解析】【分析】由复数的除法运算得z，从而可得解.【详解】z＝＝＝，所以，实部为－1故答案为：-1.【点睛

2、】本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.3.有A，B，C三所学校，学生人数的比例为3：4：5,现用分层抽样的方法招募n名志愿者，若在A学校恰好选出9名志愿者，那么n=____．【答案】36【解析】【分析】利用分层抽样列方程求解即可.【详解】设A，B，C三所学校学生人数为：3x，4x，5x，则总人数为：12x，所以，，解得：n＝36.故答案为：36.【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，属于基础题.4.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等

3、马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．【答案】.【解析】分析：由题意结合古典概型计算公式即可求得题中的概率值.详解：由题意可知了，比赛可能的方法有种，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的中等马，结合古典概型公式可得，田忌的马获胜的概率为.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举

4、．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.5.执行如图的伪代码，则输出x的值为____．【答案】25【解析】【分析】模拟程序语言的运行过程知该程序运行后的结果.【详解】第1步：x＝1，x＝1；第2步：x＝2，x＝4；第3步：x＝5，x＝25；退出循环结果为25.故答案为：25.【点睛】本题考查了程序语言的应用问题，是基础题．6.已知x，y满足约束条件，则z=x+y的取值范围是____．【答案】［0,3］【解析】【分析】画出可行域，平移目标函数即可得范围.【详解】不等式组表示的平面区域如下图，当目标函数z=x+y经过点O（0,0）时

5、，取到最小值为：0经过点A（1,2）时，取到最大值：3，所以，z=x+y的范围为［0,3］故答案为：［0,3］.【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值和范围，求目标函数范围的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值，从而得到范围.7.在四边形ABCD中，已知，，，其中，是不共线的向量，则四边形ABCD的形状是___【答案】梯形【解析】【分析】利用

6、向量的加法运算得，从而得四边形ABCD是梯形.【详解】＝.所以，，即AD∥BC，且AD＝2BC所以，四边形ABCD是梯形.故答案为：梯形.【点睛】本题主要考查了向量的加法运算与向量的共线关系，属于基础题.8.以双曲线的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是____．【答案】【解析】【分析】先求出双曲线的焦点坐标进而得抛物线的焦点坐标，即可得抛物线方程.【详解】双曲线中，c＝＝3，所以，右焦点为F（3,0），抛物线的焦点也为（3,0），所以，p＝6，抛物线的标准方程为：故答案为：.【点睛】本题主要考查了双曲线的焦点坐标及抛物线的焦点坐标的求解，属于

7、基础题.9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6，则该圆锥的体积等于____．【答案】【解析】【分析】分别求得底面积和高，利用圆锥的体积公式求解即可.【详解】设圆锥的底面半径为R，因为轴截面是等边三角形，所以母线长为2R，高为，侧面积S＝，解得：R＝，所以，圆锥的体积为：V＝＝3.故答案为：.【点睛】本题主要考查了圆锥的体积的计算，属于基础题.10.设公差不为零的等差数列｛｝满足a3＝7，且a1－1，a2－1，a4－1成等比数列，则a10等于____．【答案】21【解析】【分析】由a1－1，a2－1，a4－1成等比数列，列方程可得公

8、差d，从而得解.【详解】依题意，有：（a2－1）2＝（a1－1）（a4－1），即，即：，化为：＝0，因为公差不为0，所以，d＝2，＝7+14＝21故答案为：21.【点睛】本题主要