江苏省无锡市2012届高三上学期期末考试数学试题

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1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡的相应位置上。5．随机抽取某产品件，测得其长度分别为，，，，若，，，，，则如右图所示的程序框图输出的．6．函数（）的周期为，且函数图象关于点对称，则函数解析式为．7．对于直线，和平面，，，有如下四个命题：（1）若，，则（2）若，，则11．已知中，，，则面积的最大值为．12．设点在平面区域中均匀分布出现，则双曲线的离心率满足的概率为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

2、或演算步骤．15．（本小题满分14分）（2）求的值．[来源:学科网]20．（本小题满分16分）[来源:学+科+网Z+X+X+K]设数列的前项积为，已知对，当时，总有（是常数）．[来源:学。科。网Z。X。X。K]附加题注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求[来源:学科网ZXXK]1．本试卷包含解答题（第1—4题），本卷满分40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．

3、请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚。[来源:Zxxk.Com]4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。1．随机抽取某厂的某种产品100件，经质检，其中有甲等品70件，乙等品25件，另有5件是次品。已知生产一件甲等品获利6万元，生产一件乙等品获利1万元，生产一件次品亏2万元，设一件产品获得的利润

4、为ζ（单位：万元）。（1）求ζ的分布列及数学期望；（2）经技术革新后，甲等品的产量提高到80%，若要求平均利润不低于4.9万元，则次品数量最多不能超过多少件？[来源:学科网]2．如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1（不含端点）上，若AP⊥PC，求P点的位置。[来源:学科网]