教育多元统计学与SPSS软件8聚类分析_图文

《教育多元统计学与SPSS软件8聚类分析_图文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第八章聚类分析聚类分析是一种研究“物以类聚”问题的多元统计方法，按照一定的分类原则，将指标或样品聚为一类。第一节概述聚类分析根据分类对象的不同，分为R型聚类分析与Q型类分析两种。用于指标的分类用R型聚类分析，用于样品的分类用Q型聚类分析。聚类分析的基本思想：先将分类对象（指标或样品）各白看成一类，然后选择一个统计量来衡罐分类对象的札I似程度，根据其人小先将两两对象聚成一类，如此下去，玄至所有对彖都聚成一类（或预分的类）为止。将聚类的整个过程作成一张谱系图，然后根据实际问题的需要，选择一个合适的分类标准，便能得到所要分的类。聚类方法可单独使用

2、，也可与其它多元统计方法结合使用，如对先进行聚类分析，再进行多元回归分析或判別分析。对于R型聚类结果，需要选岀各类的代表性指标，称为典型指标。当一类中只有两个指标时，可以任选一个作为典型指标。当一歩中多于两个指标时，需耍计算相关指数F（相关系数的平方，也称判定系数）的平均数疋，将其值最人的指标作为典型指标。Er2莊——k-1其屮，r为类内指标之间的相关系数，k为类内的指标个数。1.聚类方法一般多元统计书上介绍8种方法：最短距离法：将两类样木间的最短距离作为类与类之间的距离，具有单调性，空间收缩很快。最长距离法：与最短距离法相反，将两类样本间

3、的最长距离作为类与类之间的距离，也具有单调性，聚类空间呈扩张状态。中间距离法：类间距离介于以上两种方法之间，聚类空间处于守衡状态，不能保证类距离总是单调的。重心法：上述3种方法在定义类间距离时均未考虑新类中所含样木点的多少，存在不合理之处，该方法可以纠正上述问题。与中间距离法类似，聚类空间守衡，不能保证类距离总是单调的。类平均法：为了更多地吸取类内样本点信息，定义类间距离为两类中样本点间距离平方的平均。该法空间守衡，又是单调的，是较为理想的系统聚类方法。可变类平均法：在计算类间距离的公式屮引入了聚集强度系数B（P<1）,B取不同的值可能会得

4、到不同的聚类结果，选择合适的B值，以达到最佳聚类效果，一般认为取-1/4时效果较好。该方法仍具有单调性，比类平均法更为合理一些。可变法：将可变类平均法中的聚集强度系数0引进屮间距离法就形成了该方法。离差平方和法：又称Ward法，利用方差分析原理进行聚类。1.常用的数据变换方法屮心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换2.距离绝对值、欧氏、切比雪夫、兰氏、马氏、斜交空间3.和似系数积差相关系数、夹角余弦、指数相似系数第二节系统聚类法聚类方法有多种，如系统聚类、动态聚类、有序样品聚类及模糊聚类等，卜-而进行简耍介绍。系统聚类方法（也称分层

5、聚类方法）：将p个指标（样品）看成p类，将性质最接近的两类聚成一个新类，得到p-l类，再从屮将性质最接近的两类聚成一个新类，得到P-2类，依此类推，直至所有的指标（样品）均聚为一类。动态聚类方法：先将指标（样品）粗略的分成若干类，然示根据某种最优原则进行调整，反复多次，宜至不能调整时为止。有序样品聚类方法：先将指标（样品）根据某种原因排成次序，要求次序相邻的指标（样品）聚成一类。模糊聚类方法：将模糊数学理论用于聚类分析屮产生的方法。本节结合SPSS软件介绍系统聚类方法。1.SPSS软件计算步骤选择"Analyze”-*■"Classify”

6、-*•"HierarchicalCluster"项。弹出如图8.2.1所示的对话框。1.1Variables栏存放聚类变罐。1.2LabelCasesby栏存放标识变量，如用指标名称、编号、姓名來标明各指标或样品最后聚到哪一类，不指定时，系统口动将序号作为标识变量。1.3Cluster选项①Cases对样品进行聚类，Q羽聚类。①Variables■HierarchicalClusterAnalysisffR012.M234567—8911—MlxxxxxxxxxxxA4yxyxVariable(s):LabelCasesby:QCluste

7、rACases〔•VariablesDisplayI?Statistics

8、7PlotsCancelHelpStatistics...Plots...Method...Save...图8.2.1分层聚类分析主对话框对指标进行聚类，R型聚类。1.4Display选项①Statistics输出统计量。②Plots输出图形。HierarchicalClusterAnalysis:Statistics1.5Statistics按钮2

9、one广S.inglesolutionNumberofclusters:WRangeofsolutionsMinimumnumberofclusters:Maximumnumbe